แปลงทศนิยมเป็นไบนารีด้วย Recursion ใน C#

การแปลงฐานสิบเป็นฐานสอง (Decimal to Binary) ด้วย Recursion เป็นตัวอย่างคลาสสิกของการใช้ Recursive Algorithm

หลักการ Recursive

Binary Representation = (n % 2) + 10 * Binary(n / 2)

• Base Case: n == 0 → return 0
• Recursive Case: คำนวณ bit ล่างสุด (n % 2) แล้ว Shift เหลือ (n / 2)

ตัวอย่างโค้ด (แก้ไขจากต้นฉบับที่มี Bug)

using System;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int dec = 30;
        Console.Write($"Decimal = {dec}");
        Console.Write($"\nBinary of {dec} = ");
        DisplayBinary(dec);
        Console.WriteLine();
    }

    // แก้ไข: คืนค่า string แทนการ Print ในฟังก์ชัน
    public static string DisplayBinary(int dec)
    {
        if (dec == 0) return "0";
        if (dec == 1) return "1";

        return DisplayBinary(dec / 2) + (dec % 2).ToString();
    }
}

ผลลัพธ์

Decimal = 30
Binary of 30 = 11110

วิธี Built-in (แนะนำสำหรับ Production)

int dec = 30;
string binary = Convert.ToString(dec, 2); // "11110"

// หรือ
string binary = Convert.ToString(dec, 2).PadLeft(8, '0'); // "00011110" (8-bit)

Iterative Version (ไม่ใช้ Recursion - ปลอดภัยกว่า Stack Overflow)

public static string ToBinaryIterative(int n)
{
    if (n == 0) return "0";

    var bits = new System.Text.StringBuilder();
    while (n > 0)
    {
        bits.Insert(0, n % 2);
        n /= 2;
    }
    return bits.ToString();
}

รองรับ Negative Numbers (Two's Complement)

public static string ToBinarySigned(int n)
{
    if (n >= 0) return Convert.ToString(n, 2);

    // สำหรับ Negative: ใช้ 32-bit Two's Complement
    return Convert.ToString(n & 0xFFFFFFFF, 2).PadLeft(32, '0');
}

กรณีใช้งาน Recursion จริง

• Algorithm Education: สอนแนวคิด Recursion, Base Case, Recursive Case
• Tree/Graph Traversal
• Divide & Conquer Algorithms (Merge Sort, Quick Sort)
• Backtracking Problems (N-Queens, Sudoku)

⚠️ ข้อควรระวัง

Recursion ใน C# มีขีดจำกัด Stack (~1MB default) การแปลงเลขใหญ่ (เช่น Int32.MaxValue) จะ Recursion ลึก ~31 ระดับ - ปลอดภัย แต่ถ้าเป็น BigInteger หรือ Loop ลึกอาจเกิด StackOverflowException