ให้จุด Cartesian points เรียงตามมุม Polar (0 ถึง 2π) มุมเท่ากัน เรียงตามระยะห่างจาก Origin
ตัวอย่าง: [(1,1),(1,-2),(-2,2),(5,4),(4,5),(2,3),(-3,4)] → [(5,4),(1,1),(4,5),(2,3),(-3,4),(-2,2),(1,-2)]
ขั้นตอน
- Key Function:
atan2(y,x)ได้มุม -π ถึง π - ถ้า มุม ≥ 0:
(atan, x²+y²) - ถ้า มุม < 0:
(2π+atan, x²+y²) - เรียงด้วย Key นี้
ตัวอย่างโค้ด
import math
def solve(points):
def key(x):
atan = math.atan2(x[1], x[0])
return (atan, x[1]**2+x[0]**2) if atan >= 0 else (2*math.pi + atan, x[0]**2+x[1]**2)
return sorted(points, key=key)
points = [(1,1), (1,-2),(-2,2),(5,4),(4,5),(2,3),(-3,4)]
print(solve(points))
# Output: [(5, 4), (1, 1), (4, 5), (2, 3), (-3, 4), (-2, 2), (1, -2)]อินพุต
[(1,1), (1,-2),(-2,2),(5,4),(4,5),(2,3),(-3,4)]
เอาต์พุต
[(5, 4), (1, 1), (4, 5), (2, 3), (-3, 4), (-2, 2), (1, -2)]
