ภาพรวม
บทความนี้ตรวจสอบว่าแอรเรย์ที่มีค่าไม่ซ้ำกัน เป็น "แอรเรย์ที่เรียงแล้วและหมุน" (sorted and rotated) หรือไม่ โดยต้องมีการหมุนอย่างน้อย 1 ครั้ง (แอรเรย์เรียงสมบูรณ์ไม่นับ)
คุณสมบัติของ Sorted and Rotated Array
- มีจุดที่ค่าต่ำสุด (min) อยู่ที่ตำแหน่งหนึ่ง
- ส่วนก่อน min เรียงเพิ่มขึ้น
- ส่วนหลัง min เรียงเพิ่มขึ้น
- 元素 สุดท้าย < 元素 แรก (เพราะหมุนทวนเข็มนาฬิกา)
อัลกอริทึม
- หาค่าต่ำสุดและดัชนีของมัน
- ตรวจสอบส่วนก่อน min ว่าเรียงเพิ่มขึ้นหรือไม่
- ตรวจสอบส่วนหลัง min ว่าเรียงเพิ่มขึ้นหรือไม่
- ตรวจสอบว่า
nums[-1] < nums[0]
ตัวอย่างโค้ด Python
def solve(nums):
min_element = min(nums)
min_index = nums.index(min_element)
before_sorted = True
for i in range(1, min_index):
if nums[i] < nums[i-1]:
before_sorted = False
break
after_sorted = True
for i in range(min_index+1, len(nums)):
if nums[i] < nums[i-1]:
after_sorted = False
break
if before_sorted and after_sorted and nums[-1] < nums[0]:
return True
return False
nums = [4,5,6,8,1,3]
print(solve(nums)) # True (หมุน 2 ครั้งได้ [1,3,4,5,6,8])
ผลลัพธ์
True
คำอธิบายเพิ่มเติม
ตัวอย่าง [4,5,6,8,1,3] มี min = 1 ที่ดัชนี 4 ส่วนก่อน (4,5,6,8) เรียง เพิ่ม ส่วนหลัง (3) เรียง เพิ่ม และ 3 < 4 จึงเป็น sorted and rotated
