Python: แปลงองศาและเรเดียน (degrees, radians) ด้วย math และ numpy

การแปลงระหว่าง Degrees (องศา) และ Radians (เรเดียน) เป็นพื้นฐานสำคัญในคณิตศาสตร์ วิศวกรรม ฟิสิกส์ และ Computer Graphics Python มีฟังก์ชันใน math และ numpy สำหรับการแปลงนี้

ความสัมพันธ์พื้นฐาน

180° = π ระดียน

• 1° = π/180 ≈ 0.0174533 ระดียน
• 1 ระดียน = 180/π ≈ 57.29578°

โมดูล math (Standard Library)

math.degrees(rad) - ระดียน → องศา

import math

print(f"1 rad = {math.degrees(1):.6f}°")        # 57.295780°
print(f"π rad = {math.degrees(math.pi):.6f}°")  # 180.000000°
print(f"2π rad = {math.degrees(2*math.pi):.6f}°") # 360.000000°
print(f"π/2 rad = {math.degrees(math.pi/2):.6f}°") # 90.000000°

math.radians(deg) - องศา → ระดียน

import math

print(f"1° = {math.radians(1):.6f} rad")       # 0.017453 rad
print(f"90° = {math.radians(90):.6f} rad")     # 1.570796 rad (π/2)
print(f"180° = {math.radians(180):.6f} rad")   # 3.141593 rad (π)
print(f"360° = {math.radians(360):.6f} rad")   # 6.283185 rad (2π)

โมดูล numpy (Array Operations)

NumPy มีฟังก์ชันที่ทำงานกับ Array ได้โดยตรง (Vectorized)

np.deg2rad() / np.radians() - องศา → ระดียน

np.rad2deg() / np.degrees() - ระดียน → องศา

import numpy as np

# Single Values
print(f"np.deg2rad(90) = {np.deg2rad(90):.6f}")   # 1.570796
print(f"np.rad2deg(np.pi) = {np.rad2deg(np.pi):.6f}") # 180.000000

# Arrays (Vectorized!)
angles_deg = np.array([0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360])
angles_rad = np.deg2rad(angles_deg)
print("Degrees:", angles_deg)
print("Radians:", np.round(angles_rad, 6))
# [0.         0.523599  0.785398  1.047198  1.570796  3.141593  4.712389  6.283185]

# กลับกัน
back_to_deg = np.rad2deg(angles_rad)
print("Back to degrees:", back_to_deg.astype(int))
# [  0  30  45  60  90 180 270 360]

การประยุกต์ใช้งานจริง

1. Trigonometric Functions (ต้องการ Radians)

import math
import numpy as np

# math functions ต้องการ Radians
angle_deg = 45
angle_rad = math.radians(angle_deg)

sin_val = math.sin(angle_rad)
cos_val = math.cos(angle_rad)
tan_val = math.tan(angle_rad)

print(f"sin(45°) = {sin_val:.6f}")   # 0.707107
print(f"cos(45°) = {cos_val:.6f}")   # 0.707107
print(f"tan(45°) = {tan_val:.6f}")   # 1.000000

# NumPy Vectorized
angles = np.array([0, 30, 45, 60, 90])
rad = np.deg2rad(angles)
print("sin:", np.round(np.sin(rad), 6))
print("cos:", np.round(np.cos(rad), 6))

2. Computer Graphics: Rotation Matrix

import numpy as np

def rotation_matrix_2d(angle_deg):
    """2D Rotation Matrix จากองศา"""
    theta = np.deg2rad(angle_deg)
    c, s = np.cos(theta), np.sin(theta)
    return np.array([[c, -s], [s, c]])

# หมุน 90 องศา
R90 = rotation_matrix_2d(90)
point = np.array([1, 0])
rotated = R90 @ point
print(f"Rotate (1,0) by 90°: {rotated}")  # [0. 1.]

3. Physics: Angular Velocity

# Angular Velocity: ω (rad/s) = 2π * f (Hz)
# Frequency f = 60 Hz (AC Power)
f = 60
omega = 2 * np.pi * f
print(f"Angular velocity at 60 Hz: {omega:.2f} rad/s")  # 376.99 rad/s

# Convert to RPM (Revolutions Per Minute)
rpm = omega * 60 / (2 * np.pi)
print(f"RPM: {rpm:.0f}")  # 3600

ตารางค่าสำคัญ (Reference)

สรุป

• math.degrees()/radians(): สำหรับ Scalar Values (Single Numbers)
• np.deg2rad()/rad2deg(): สำหรับ Arrays/Vectorized Operations
• Trigonometric Functions (sin, cos, tan) ใน Python ต้องการ Radians เสมอ
• ใช้ math.pi หรือ np.pi สำหรับค่า π ที่แม่นยำ