จะคำนวณตัวเลขคาตาลันด้วยวิธีสัมประสิทธิ์ทวินามโดยใช้ Python ได้อย่างไร

ในการคำนวณตัวเลขคาตาลันโดยใช้สัมประสิทธิ์ทวินาม ก่อนอื่นคุณต้องเขียนฟังก์ชันที่คำนวณสัมประสิทธิ์ทวินาม

ตัวอย่าง

def binomialCoefficient(n, k):
   # To optimize calculation of C(n, k)
   if (k > n - k):
      k = n - k
   coeff = 1
   for i in range(k):
      coeff *= (n - i)
      coeff /= (i + 1)
   return coeff

def catalan(n):
   return binomialCoefficient(2*n, n) / (n + 1)

for i in range (11):
   print (catalan(i))

ผลลัพธ์

สิ่งนี้จะให้ผลลัพธ์ -

1.0
1.0
2.0
5.0
14.0
42.0
132.0
429.0
1430.0
4862.0
16796.0