ในสถิติ ค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) เป็นหน่วยวัดสำคัญที่ใช้วัดจำนวนข้อผิดพลาดในแบบจำลองทางสถิติ มักใช้เพื่อประเมินความแม่นยำของแบบจำลองที่ใช้ในการทำนายค่าในอนาคต
ในบทช่วยสอนนี้ เราจะอธิบายว่า MSE คืออะไรโดยละเอียด จากนั้นจึงแสดงวิธีคำนวณ MSE ใน Excel
ข้อผิดพลาด Mean Squared คืออะไร?
ข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย (MSE) คือการคำนวณที่วัดผลต่างกำลังสองเฉลี่ยระหว่างค่าประมาณและค่าจริงในชุดข้อมูล กล่าวอีกนัยหนึ่ง ระบบจะประมาณจำนวนข้อผิดพลาดในแบบจำลองทางสถิติ สำหรับสถิติโดยละเอียด มันจะคำนวณว่าเส้นการถดถอยพอดีกับชุดจุดข้อมูลมากน้อยเพียงใด
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีแบบจำลองที่คาดการณ์มูลค่าการขายที่คุณจะได้รับในฐานะบริษัทซอฟต์แวร์ในช่วงหนึ่งปี เมื่อสิ้นปี คุณจะรวมมูลค่าการขายจริงที่คุณสร้างขึ้น จากนั้น คุณสามารถคำนวณ MSE เพื่อดูว่าแบบจำลองของคุณคาดการณ์ผลลัพธ์ได้ดีเพียงใด
MSE คำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองระหว่างค่าที่คาดการณ์ไว้กับค่าจริงของตัวแปรเป้าหมาย
สูตร MSE มีลักษณะดังนี้:
โดยที่:
- Σ หมายถึงผลรวมของค่า
- n คือขนาดตัวอย่างหรือจำนวนการสังเกต
- Yi คือค่าที่สังเกตได้ และ;
- Ŷi คือค่าที่ทำนายไว้
ค่าความผิดพลาดที่ต่ำกว่าบ่งชี้ว่าแบบจำลองมีข้อผิดพลาดมาตรฐานน้อยกว่า และคาดการณ์ตัวแปรเป้าหมายได้ดีกว่า MSE มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการถดถอยทางสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล และสามารถมีประโยชน์ในการเปรียบเทียบแบบจำลองต่างๆ หรือปรับแต่งพารามิเตอร์เพื่อปรับปรุงความแม่นยำของการคาดการณ์
สิ่งนี้ดูน่าสับสน แต่ก็ไม่ได้ยากเกินไปที่จะปฏิบัติตามเมื่อเราแจกแจงรายละเอียดในส่วนต่อไปนี้
มีสองวิธีหลักที่คุณสามารถคำนวณ MSE ใน Microsoft Excel:ฟังก์ชัน SUMSQ, ฟังก์ชัน AVERAGE และสูตร MSE เราจะใช้ตัวอย่างด้านล่างเพื่อแสดงวิธีคำนวณ MSE โดยใช้แต่ละฟังก์ชันเหล่านี้:
ในตัวอย่างที่เรียบง่ายนี้ เราจะดูมูลค่ายอดขายสมมติสำหรับแต่ละเดือน (คอลัมน์ A) ค่าประมาณจะแสดงอยู่ในคอลัมน์ B และค่าจริงในคอลัมน์ C
คำนวณ MSE โดยใช้ฟังก์ชัน SUMSQ
ฟังก์ชัน SUMSQ ใน Excel ใช้ในการคำนวณผลรวมของกำลังสองของตัวเลขในช่วง วิธีใช้เพื่อคำนวณ MSE:
- สร้างคอลัมน์ใหม่ในคอลัมน์ D ชื่อ "ความแตกต่าง" นี่จะแสดงความแตกต่างระหว่างค่าที่คาดหวังและค่าจริง
- ใช้สูตร “C2-B2” เพื่อคำนวณความแตกต่างของจุดข้อมูลในแต่ละแถว
- เลือกเซลล์ใหม่และพิมพ์ไวยากรณ์ต่อไปนี้:“=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)” แทนที่เซลล์ในสูตรด้วยเซลล์ที่ถูกต้องจากสเปรดชีต Excel ของคุณ ผลลัพธ์สุดท้ายในเซลล์นี้คือ MSE ของคุณ
คำนวณ MSE โดยใช้ฟังก์ชัน AVERAGE
ฟังก์ชัน AVERAGE ใน MS Excel ใช้ในการคำนวณค่าเฉลี่ยของช่วงตัวเลข เมธอดนี้ส่งคืนผลลัพธ์เดียวกันกับฟังก์ชัน SUMSQ แต่แต่ละขั้นตอนจะดำเนินการด้วยตนเอง
- ดำเนินการขั้นตอนที่ 1 และ 2 ที่อธิบายไว้ในวิธี SUMSQ ซึ่งจะส่งคืนความแตกต่างระหว่างค่าที่คาดการณ์และข้อมูลจริง
- ตั้งชื่อคอลัมน์ E ว่า "กำลังสองของความแตกต่าง" จากนั้นใช้สูตร "=D2^2" เพื่อคำนวณกำลังสองของผลต่างของแต่ละค่าในคอลัมน์ D
- เลือกเซลล์ใหม่และคำนวณค่าเฉลี่ยของคอลัมน์ E ซึ่งจะส่งกลับค่าเฉลี่ยของค่ากำลังสองที่คุณคำนวณไว้ก่อนหน้านี้ โดยพิมพ์ “=AVERAGE(E2:E12)” แล้วกด Enter ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้แทนที่เซลล์ด้วยเซลล์ที่คุณใช้ในเวิร์กชีตของคุณ ค่าข้อมูลผลลัพธ์คือ MSE ของคุณ
การวิเคราะห์ทางสถิติใน Microsoft Excel
Microsoft Excel เป็นหนึ่งในเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลมายาวนาน หวังว่าด้วยบทช่วยสอนนี้ คุณจะสามารถใช้ Excel เพื่อคำนวณ MSE ได้อย่างง่ายดาย และเนื่องจากมันคล้ายกันมาก คุณจึงควรคำนวณแบบเดียวกันใน Google ชีตได้
