ในสถิติ Mean Squared Error (MSE) คือเมตริกสำคัญที่วัดปริมาณข้อผิดพลาดในโมเดลทางสถิติ มักใช้เพื่อประเมินความแม่นยำของโมเดลที่ใช้ทำนายค่าในอนาคต
ในบทช่วยสอนนี้ เราจะอธิบาย MSE อย่างละเอียดกว่านี้ และแสดงวิธีคำนวณ MSE ใน Excel
Mean Squared Error คืออะไร?
Mean Squared Error (MSE) เป็นการคำนวณที่วัดค่าเฉลี่ยของความแตกต่างยกกำลังสองระหว่างค่าประมาณการและค่าจริงในชุดข้อมูล กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันประมาณปริมาณข้อผิดพลาดในโมเดลทางสถิติ สำหรับผู้ชื่นชอบสถิติ มันคำนวณว่าสมการถดถอย (regression line) ใกล้เคียงกับชุดจุดข้อมูลแค่ไหน
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีโมเดลที่ทำนายมูลค่ายอดขายที่คุณจะได้รับในฐานะบริษัทซอฟต์แวร์ตลอดปี ที่สิ้นปี คุณนำค่ายอดขายจริงที่คุณสร้างขึ้นมาใส่ คุณสามารถคำนวณ MSE เพื่อดูว่าโมเดลของคุณทำนายผลลัพธ์ได้ดีแค่ไหน
MSE คำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยของความแตกต่างยกกำลังสองระหว่างค่าที่ทำนายและค่าจริงของตัวแปรเป้าหมาย
สูตร MSE มีลักษณะดังนี้:
โดยที่:
- Σ หมายถึงผลรวมของค่า;
- n คือขนาดตัวอย่างหรือจำนวนการสังเกต;
- Yi คือค่าที่สังเกตได้ และ;
- Ŷi คือค่าที่ทำนาย
ค่าข้อผิดพลาดที่ต่ำกว่าแสดงว่าโมเดลมีข้อผิดพลาดมาตรฐานน้อยกว่า และดีกว่าในการทำนายตัวแปรเป้าหมาย MSE ใช้กันอย่างแพร่หลายในการถดถอยทางสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล และสามารถช่วยเปรียบเทียบโมเดลที่แตกต่างหรือปรับพารามิเตอร์เพื่อปรับปรุงความแม่นยำของการทำนาย
สิ่งนี้ดูสับสน แต่ไม่ได้ยากมากเมื่อเราแยกแยะในส่วนต่อไป
มี 2 วิธีหลักในการคำนวณ MSE ใน Microsoft Excel: ฟังก์ชัน SUMSQ, ฟังก์ชัน AVERAGE และสูตร MSE เราจะใช้ตัวอย่างด้านล่างเพื่อแสดงวิธีคำนวณ MSE โดยใช้ฟังก์ชันแต่ละตัว:
ในตัวอย่างที่ลดรูปนี้ เราจะดูค่ายอดขายสมมติสำหรับแต่ละเดือน (คอลัมน์ A) ค่าประมาณการแสดงในคอลัมน์ B และค่าจริงในคอลัมน์ C
คำนวณ MSE โดยใช้ฟังก์ชัน SUMSQ
ฟังก์ชัน SUMSQ ใน Excel ใช้คำนวณผลรวมของกำลังสองของตัวเลขในช่วง นี่คือวิธีใช้เพื่อคำนวณ MSE:
- สร้างคอลัมน์ใหม่ในคอลัมน์ D ชื่อ "Difference" นี่จะแทนความแตกต่างระหว่างค่าที่คาดหวังและค่าจริง
- ใช้สูตร "C2-B2" เพื่อคำนวณความแตกต่างสำหรับจุดข้อมูลในแต่ละแถว
- เลือกเซลล์ใหม่และพิมพ์ไวยากรณ์ต่อไปนี้: "=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)" แทนที่เซลล์ในสูตรด้วยเซลล์ที่ถูกต้องจากสเปรดชีต Excel ของคุณ ผลลัพธ์สุดท้ายในเซลล์นี้คือ MSE ของคุณ
คำนวณ MSE โดยใช้ฟังก์ชัน AVERAGE
ฟังก์ชัน AVERAGE ใน MS Excel ใช้คำนวณค่าเฉลี่ยของช่วงตัวเลข วิธีนี้ให้ผลลัพธ์เดียวกับฟังก์ชัน SUMSQ แต่แต่ละขั้นตอนทำด้วยตนเอง
- ดำเนินการขั้นตอนที่ 1 และ 2 ที่อธิบายในวิธี SUMSQ นี่จะคืนความแตกต่างระหว่างค่าที่พยากรณ์และข้อมูลจริง
- ตั้งชื่อคอลัมน์ E ว่า "Square of Differences" จากนั้นใช้สูตร "=D2^2" เพื่อคำนวณกำลังสองของความแตกต่างของแต่ละค่าในคอลัมน์ D
- เลือกเซลล์ใหม่และคำนวณค่าเฉลี่ยของคอลัมน์ E นี่จะคืนค่าเฉลี่ยของค่ากำลังสองที่คุณคำนวณไว้ก่อนหน้านี้ เพื่อทำเช่นนี้ ให้พิมพ์ "=AVERAGE(E2:E12)" และกด Enter ตรวจสอบให้แน่ใจว่าแทนที่เซลล์ด้วยเซลล์ที่คุณใช้ในเวิร์กชีต ค่าข้อมูลที่ได้คือ MSE ของคุณ
การวิเคราะห์ทางสถิติใน Microsoft Excel
Microsoft Excel เป็นหนึ่งในเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลมานาน หวังว่าด้วยบทช่วยสอนนี้ คุณสามารถใช้ Excel คำนวณ MSE ได้อย่างง่ายดาย และ เนื่องจากมันคล้ายกันมาก คุณควรสามารถดำเนินการคำนวณเดียวกันใน Google Sheets ได้
