รหัส C ++ เพื่อตรวจสอบเมทริกซ์ที่กำหนดดีหรือไม่

สมมติว่าเรามีเมทริกซ์ขนาด n x n หนึ่งตัว กล่าวกันว่าเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์ที่ดี โดยที่ทุกจำนวนไม่เท่ากับ 1 สามารถแสดงเป็นผลรวมของตัวเลขในแถวเดียวกันและตัวเลขในคอลัมน์เดียวกัน เราต้องตรวจสอบว่าเมทริกซ์ที่ให้มาดีหรือไม่

ดังนั้นหากอินพุตเป็นแบบ

1	1	2
2	3	1
6	4	1

แล้วผลลัพธ์จะเป็น True เพราะ 6 ที่มุมล่างซ้ายจะถูกต้องเพราะเมื่อผลรวมของ 2 ข้างบนนั้นและ 4 ทางด้านขวา เท่ากันทุกจำนวนไม่เท่ากับ 1 ในเมทริกซ์นี้

ขั้นตอน

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -

n := size of M
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   for initialize j := 0, when j < n, update (increase j by 1), do:
      ok := 0
   if M[i, j] is not equal to 1, then:
      c := M[i, j]
   for initialize h := 0, when h < n, update (increase h by 1), do:
      for initialize k := 0, when k < n, update (increase k by 1), do:
         if c is same as M[i, h] + M[k, j], then:
            ok := 1
   if ok is same as 0 and M[i, j] is not equal to 1, then:
      return false
return true

ตัวอย่าง

ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool solve(vector<vector<int>> M){
   int n = M.size();
   int c;
   bool ok;
   for (int i = 0; i < n; i++){
      for (int j = 0; j < n; j++){
         ok = 0;
         if (M[i][j] != 1)
            c = M[i][j];
         for (int h = 0; h < n; h++){
            for (int k = 0; k < n; k++)
               if (c == M[i][h] + M[k][j])
                  ok = 1;
         }
         if (ok == 0 && M[i][j] != 1){
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}
int main(){
   vector<vector<int>> matrix = { { 1, 1, 2 }, { 2, 3, 1 }, { 6, 4, 1 } };
   cout << solve(matrix) << endl;
}

อินพุต

{ { 1, 1, 2 }, { 2, 3, 1 }, { 6, 4, 1 } }