ตรวจสอบว่าเมทริกซ์ที่กำหนดเป็น Hankel หรือไม่ใน C ++

สมมติว่าเรามีเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส งานของเราคือตรวจสอบว่าเมทริกซ์นั้นเป็นเมทริกซ์ของ Hankel หรือไม่ เมทริกซ์ Hankel เป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งแต่ละองค์ประกอบในแนวทแยงมุมจากซ้ายไปขวามีค่าคงที่ สมมติว่าเมทริกซ์อยู่ด้านล่าง -

ในการตรวจสอบว่าเมทริกซ์นั้นเป็น Hankel Matrix หรือไม่ เราต้องตรวจสอบว่า mat[i, j] =a_i+j หรือไม่. a_i+j สามารถกำหนดเป็น −

$$a_{i+j}=\begin{cases}mat[i+j,0]

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#define N 5
using namespace std;
bool isHankelMat(int mat[N][N], int n) {
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
         if (i + j < n) {
            if (mat[i][j] != mat[i + j][0])
            return false;
         } else {
            if (mat[i][j] != mat[i + j - n + 1][n - 1])
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   int n = 5;
   int mat[N][N] = {
      { 1, 2, 3, 4, 5},
      { 2, 3, 4, 5, 6},
      { 3, 4, 5, 6, 7},
      { 4, 5, 6, 7, 8},
      { 5, 6, 7, 8, 9}
   };
   if(isHankelMat(mat, n))
      cout << "This is Hankel Matrix";
   else
      cout << "This is not Hankel Matrix";
}

ผลลัพธ์

This is Hankel Matrix