ในที่นี้เราจะมาดูกันว่าเมทริกซ์เป็นเมจิกสแควร์หรือไม่ เมจิกสแควร์ก็คือเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยที่ผลรวมของแต่ละแถว แต่ละคอลัมน์ และแต่ละแนวทแยงจะเท่ากัน
สมมติว่าเมทริกซ์อยู่ด้านล่าง -
| 6 | 1 | 8 |
| 7 | 5 | 3 |
| 2 | 9 | 4 |
นี่คือตารางมหัศจรรย์ หากเราเห็น ผลรวมของแต่ละแถว คอลัมน์ และแนวทแยงคือ 15
ในการตรวจสอบว่าเมทริกซ์เป็นตารางมายากลหรือไม่ เราต้องหาผลรวมแนวทแยงหลักและผลรวมแนวทแยงทุติยภูมิ ถ้าเท่ากัน แสดงว่าเป็นสี่เหลี่ยมมหัศจรรย์ ไม่เช่นนั้นจะไม่ใช่
ตัวอย่าง
#include <iostream>
#define N 3
using namespace std;
bool isMagicSquare(int mat[][N]) {
int sum_diag = 0,sum_diag_second=0;
for (int i = 0; i < N; i++)
sum_diag = sum_diag + mat[i][i];
for (int i = 0; i < N; i++)
sum_diag_second = sum_diag_second + mat[i][N-1-i];
if(sum_diag!=sum_diag_second)
return false;
for (int i = 0; i < N; i++) {
int rowSum = 0;
for (int j = 0; j < N; j++)
rowSum += mat[i][j];
if (rowSum != sum_diag)
return false;
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
int colSum = 0;
for (int j = 0; j < N; j++)
colSum += mat[j][i];
if (sum_diag != colSum)
return false;
}
return true;
}
int main() {
int mat[][N] = {{ 6, 1, 8 },
{ 7, 5, 3 },
{ 2, 9, 4 }};
if (isMagicSquare(mat))
cout << "It is Magic Square";
else
cout << "It is Not a magic Square";
} ผลลัพธ์
It is Magic Square
