โปรแกรม C++ เช็คว่าเราเอาหินทั้งหมดออกได้โดยเลือกช่อง

สมมติว่าเรามีอาร์เรย์ A ที่มีองค์ประกอบ N พิจารณาว่ามีกล่อง N และจัดเรียงเป็นวงกลม กล่อง ith มีหิน A[i] เราต้องตรวจสอบว่าเราสามารถเอาหินทั้งหมดออกจากกล่องโดยดำเนินการซ้ำๆ หรือไม่:เลือกกล่องที่บอกว่ากล่องนั้น สำหรับแต่ละ j ในช่วง 1 ถึง N ให้เอาหิน j ออกจากกล่อง (i+j)th ช่องที่ (N+k)th นี้เรียกว่ากล่องที่ k การดำเนินการนี้ไม่สามารถทำได้หากกล่องมีหินไม่เพียงพอ

ดังนั้น หากอินพุตเป็น A =[4, 5, 1, 2, 3] เอาต์พุตจะเป็น True เพราะเราสามารถลบสโตนทั้งหมดได้โดยเริ่มจากช่องที่สอง

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -

n := size of A
Define an array a of size (n + 1)
Define an array b of size (n + 1)
sum := 0, p := n * (n + 1)
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   a[i] := A[i - 1]
   sum := sum + a[i]
if sum mod p is not equal to 0, then:
   return false
k := sum / p
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   b[i] := a[i] - a[(i mod n) + 1]
sum := 0
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   a[i] := b[i]
   sum := sum + a[i]
if sum is not equal to 0, then:
   return false
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   if (a[i] + k) mod n is not equal to 0 or a[i] + k < 0, then:
      return false
return true

ตัวอย่าง

ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool solve(vector<int> A) {
   int n = A.size();
   vector<int> a(n + 1);
   vector<int> b(n + 1);
   int sum = 0, p = n * (n + 1) / 2;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      a[i] = A[i - 1];
      sum += a[i];
   }
   if (sum % p != 0) {
      return false;
   }
   int k = sum / p;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      b[i] = a[i] - a[i % n + 1];
   }
   sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      a[i] = b[i];
      sum += a[i];
   }
   if (sum != 0) {
      return false;
   }
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if ((a[i] + k) % n != 0 || a[i] + k < 0) {
         return false;
      }
   }
   return true;
}
int main(){
   vector<int> A = { 4, 5, 1, 2, 3 };
   cout << solve(A) << endl;
}

อินพุต

{ 4, 5, 1, 2, 3 }

ผลลัพธ์

1