หาขนาดของสามเหลี่ยมมุมฉากใน C++

ในปัญหานี้ เราได้รับสองค่า H และ A ซึ่งแสดงถึงด้านตรงข้ามมุมฉากและพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก งานของเราคือ หาขนาดของสามเหลี่ยมมุมฉาก .

สามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นสามเหลี่ยมชนิดพิเศษที่ด้านสองด้านตัดกันเป็นมุมฉาก

รูปภาพ :สามเหลี่ยมมุมฉาก

มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน

Input : H = 7 , A = 8
Output : height = 2.43, base = 6.56

แนวทางการแก้ปัญหา

วิธีแก้ปัญหานี้สามารถพบได้โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับค่าต่างๆ และให้มาที่นี่

$A\:=\:1/2^*h^*b$

$H^2\:=\:h^2\:+\:b^2$

โดยใช้สูตร

$(h+b)^2\:=\:h^2+b^2+2^*h^*b$

$(h+b)^2\:=\:H^2+4^*A$

$(h+b)\:=\:\sqrt(H^2+4^*A)$

เช่นเดียวกับการใช้สูตร

$(h-b)^2\:=\:h^2+b^2-2^*h^*b$

$(h-b)^2\:=\:H^2-4^*A$

$(h-b)^2\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)$

ในที่นี้ เรามีสมการอยู่สองสมการ

ในการเพิ่มทั้งสองเรามี

$h-b+h-b\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)\:+\:\sqrt(H2-4^*A)$

$2h\:=\:(\sqrt(H^2-4^*A))\:+\:(\sqrt(H^2-4^*A))$

$h\:=\:1/2^*(\sqrt(H^2-4^*A))\:+\:(\sqrt(H^2-4^*A))$

เมื่อลบทั้งสองเราจะได้

$h-b-h+b\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)-\sqrt(H^2-4^*A)$

$2b\:=\:(\sqrt(H^2-4^*A)\:-\:\sqrt(H^2-4^*A))$

$b\:=\:1/2^*(\sqrt(H^2-4^*A)\:-\:\sqrt(H^2-4^*A))$

ใช้ทั้งสองสูตรเพื่อให้ได้ค่า b และ h

ตัวอย่าง

โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void findAllDismensionsRightTriangle(int H, int A) {
   if (H * H < 4 * A) {
      cout<<"Not Possible\n";
      return;
   }
   float val1 = (float)sqrt(H * H + 4 * A);
   float val2 = (float)sqrt(H * H - 4 * A);
   float b = (float)(val1 + val2) / 2.0;
   float p = (float)(val1 - val2) / 2.0;
   cout<<"Perpendicular = "<<p<<endl; 
   cout<<"Base = "<<b;
}
int main() {
   int H = 7;
   int A = 8;
   cout<<"The dimensions of the triangle are : \n"; 
   cout<<"Hypotenuse = "<<H<<endl;
   findAllDismensionsRightTriangle(H, A);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

The dimensions of the triangle are :
Hypotenuse = 7
Perpendicular = 2.43845
Base = 6.56155