ในปัญหานี้ เราได้รับจุด P ในระนาบ 2 มิติ และจุด a, b, cof สมการ ax + โดย + c =0 งานของเราคือค้นหา ภาพสะท้อนของระนาบ pointin 2 มิติ
มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน
อินพุต
P = (2, 1), a = 1, b = -1, c = 0
ผลลัพธ์
(1, 2)
คำอธิบาย
เครื่องบินดูเหมือน
แนวทางการแก้ปัญหา
ในการแก้ปัญหา เราต้องหาจุดสมการ P' ที่มีพิกัด (x', y') ดังนั้น เรามี R จุดกึ่งกลางที่เส้นรูปแบบ P - P' ตัดกับเส้นกระจก
เส้น P-R-P' ตั้งฉากกับกระจก ดังนั้นสมการเส้นตรงจะเป็น
ay - by + d = 0
จุดคือ P(x, y); P'(x', y'); R(xm, ym).
จุด P และ R เป็นที่รู้จัก ดังนั้นเมื่อใช้สมการเราจะพบว่า P’ เป็น
$$\left(\frac{??'-??}{??}\right)=\left(\frac{??'-??}{??}\right)=\left(\frac{ ????-????+??}{??^2+x^2}\right)$$
โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา
ตัวอย่าง
#include <iostream>
using namespace std;
void findMirrorImage( double a, double b, double c, double x, double y){
double points = -2 * (a * x + b * y + c) / (a * a + b * b);
double xm = points * a + x;
double ym = points * b + y;
cout<<"("<<xm<<","<<ym<<")";
}
int main(){
double a = -1.0;
double b = 1.0;
double c = 0.0;
double x = 1.0;
double y = 0.0;
cout<<"Image of point ("<<x<<", "<<y<<") using mirror ("<<a<<")x + ("<<b<<")y + ("<<c<< ") = 0, is :";
findMirrorImage(a, b, c, x, y);
return 0;
} ผลลัพธ์
Image of point (1, 0) using mirror (-1)x + (1)y + (0) = 0, is :(0,1)
