เลข Dudeney (Dudeney Numbers) ใน C++

Dudeney Number คืออะไร?

จำนวนธรรมชาติที่ รากที่สามเท่ากับผลรวมของหลักของมัน

สูตร: n = (digit sum of n)³

ตัวอย่าง

512 = 8³, digit sum = 5+1+2 = 8 → 512 เป็น Dudeney Number

1, 512, 4913, 5832, 17576, 19683 เป็น Dudeney Numbers แรกๆ

อัลกอริธึมตรวจสอบ

1. ตรวจสอบว่า n เป็นกำลังสามสมบูรณ์หรือไม่
2. ถ้าใช่ คำนวณรากที่สาม
3. คำนวณผลรวมหลักของ n
4. เปรียบเทียบรากที่สามกับผลรวมหลัก

โปรแกรมตัวอย่าง

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int digitSum(int n) {
    int sum = 0;
    while (n > 0) { sum += n % 10; n /= 10; }
    return sum;
}

bool isDudeney(int n) {
    int cubeRoot = round(cbrt(n));
    if (cubeRoot * cubeRoot * cubeRoot != n) return false;
    return cubeRoot == digitSum(n);
}

int main() {
    int n = 17576;
    cout << n << (isDudeney(n) ? " is a Dudeney Number" : " is not a Dudeney Number");
    return 0;
}

ผลลัพธ์

17576 is a Dudeney Number