ฟังก์ชัน sin() สำหรับจำนวนเชิงซ้อน (Complex Number) ใน C++

บทความนี้สาธิตการใช้งานฟังก์ชัน sin() สำหรับจำนวนเชิงซ้อนใน C++ ฟังก์ชันนี้อยู่ในเฮดเดอร์ <complex> จึงต้อง include ไฟล์นี้ก่อนใช้งาน ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันนี้คำนวณค่าไซน์ของจำนวนเชิงซ้อน

ไวยากรณ์ (Syntax)

sin(z);

พารามิเตอร์

z – จำนวนเชิงซ้อนที่ต้องการคำนวณ (พารามิเตอร์บังคับ)

ประเภทค่าที่ส่งคืน

ส่งคืนค่าจำนวนเชิงซ้อน (complex value) เป็นผลลัพธ์ของ sin(z)

ตัวอย่าง Input/Output

ตัวอย่างโค้ดที่ 1

#include <iostream>
#include <complex>
using namespace std;

int main() {
    complex<double> x(2, 1);  // 2 + 1i
    cout << "The sin of " << x << " = " << sin(x) << endl;
    return 0;
}

ผลลัพธ์

The sin of (2,1) = (1.403,-0.4890)

ตัวอย่างโค้ดที่ 2

#include <iostream>
#include <complex>
using namespace std;

int main() {
    complex<double> x(3, 9);  // 3 + 9i
    cout << "The sin of " << x << " = " << sin(x) << endl;
    return 0;
}

ผลลัพธ์

The sin of (3,9) = (571.75,-4010.996)

พื้นฐานทางคณิตศาสตร์

สำหรับจำนวนเชิงซ้อน z = x + yi สูตรไซน์คือ:

sin(z) = sin(x)cosh(y) + i·cos(x)sinh(y)

โดยที่:

• sin, cos – ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั่วไป
• cosh, sinh – ฟังก์ชันไฮเปอร์บอลิก

ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องใน <complex>

• cos() – โคไซน์ของจำนวนเชิงซ้อน
• tan() – แทนเจนต์ของจำนวนเชิงซ้อน
• sinh(), cosh() – ไฮเปอร์บอลิกไซน์/โคไซน์
• exp(), log(), sqrt() – ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล ลอการิทึม รากที่สอง