ในปัญหานี้ เราได้รับตัวเลข N หน้าที่ของเราคือหาผลรวมของจำนวนธรรมชาติ N ตัวแรกที่หารด้วย 2 และ 7 ลงตัว
ในที่นี้เราจะได้ตัวเลข N โปรแกรมจะค้นหาผลรวมของตัวเลขระหว่าง 1 ถึง N ที่หารด้วย 2 ถึง 7 ลงตัว
มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน
ป้อนข้อมูล −
N = 10
ผลผลิต −
37
คำอธิบาย −
sum = 2 + 4 + 6 + 7 + 8 + 10 = 37
ดังนั้น แนวคิดพื้นฐานในการแก้ปัญหาคือการหาจำนวนทั้งหมดที่หารด้วย 2 หรือ 7 ลงตัว ผลรวมนี้จะเป็น -
Sum of numbers divisible by 2 + sum of numbers divisible by 7 - sum of number divisible by 14.
สามารถสร้างผลรวมเหล่านี้ได้โดยใช้สูตร A.P.
S2 = [( (N/2)/2) * ( (2*2)+((N/2-1)*2) )] S7 = [( (N/7)/2) * ( (2*7)+((N/7-1)*7) )] S14 = [( (N/14)/2) * ( (2*14)+((N/2-1)*14) )]
ผลรวมสุดท้าย
Sum = S2 + S7 - S14 Sum = [( (N/2)/2) * ( (2*2)+((N/2-1)*2) )] + [( (N/7)/2) * ( (2*7)+((N/7-1)*7) )] - [( (N/14)/2) * ( (2*14)+((N/2-1)*14) )]
ตัวอย่าง
โปรแกรมเพื่อแสดงวิธีแก้ปัญหา
#include <iostream>
using namespace std;
int findSum(int N) {
return ( ((N/2)*(2*2+(N/2-1)*2)/2) + ((N/7)*(2*7+(N/7-1)*7)/2) - ((N/14)*(2*14+(N/14-1)*14)/2) );
}
int main(){
int N = 42;
cout<<"The sum of natural numbers which are divisible by 2 and 7 is "<<findSum(N);
return 0;
} ผลลัพธ์
The sum of natural numbers which are divisible by 2 and 7 is 525
