นับคู่จำนวนเต็มบวกที่ไม่ซ้ำกัน (x, y) ที่ทำให้ x² + y² < n ใน C++

เราได้รับจำนวนเต็มบวก N เป้าหมายคือนับคู่ของจำนวนเต็มบวกที่ไม่ซ้ำกัน (x, y) ที่ทำให้สมการ x² + y² < N เป็นจริง

เราจะเริ่มจาก x=0 ถึง x² < N และ y=0 ถึง y² < N หาก x² + y² < N ให้นับคู่นั้น

อินพุต

n = 4

เอาต์พุต

distinct pairs = 4

คำอธิบาย − คู่คือ (0,0), (1,1), (0,1), (1,0) ทุกคู่ทำให้ x² + y² < 4

อินพุต

n = 2

เอาต์พุต

distinct pairs = 3

คำอธิบาย − คู่คือ (0,0), (0,1), (1,0) ทำให้ x² + y² < 2

วิธีการที่ใช้ในโปรแกรมด้านล่าง

• จำนวนเต็ม N เก็บค่าอินพุต
• ฟังก์ชัน countPairs(int n) คืนค่าจำนวนคู่ที่ทำให้ x² + y² < n
• count เก็บจำนวนคู่ เริ่มต้น 0
• ลูป i=0 ถึง i² < n และ j=0 ถึง j² < n
• หาก i² + j² < n ให้เพิ่ม count
• คืนค่า count

ตัวอย่างโค้ด

#include <iostream>
using namespace std;

int countPairs(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i*i < n; i++)
        for (int j = 0; j*j < n; j++)
            if (i*i + j*j < n)
                count++;
    return count;
}

int main() {
    int N = 4;
    cout << "Distinct Non-Negative integer pairs count: " << countPairs(N);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Distinct Non-Negative integer pairs count: 4