แนวคิด
สมมติว่ามีกราฟแบบไม่มีทิศทางและเซตของวีร์เทกซ์ เราต้องหาวีร์เทกซ์ที่ไปถึงได้จากทุกวีร์เทกซ์ที่อยู่ในเซตที่กำหนด
เช่น ถ้าอินพุตเป็น:
ผลลัพธ์จะเป็น [1,2,3] และ [4,5] เพราะนี่คือสองส่วนที่เชื่อมต่อกัน
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอน:
- nodes := จำนวนโหนดในกราฟ
- กำหนดอาร์เรย์ visited ขนาด nodes+1 เติม 0
- กำหนด map m
- comp_sum := 0
- วนลูป i := 0 ถึง n-1:
- u := arr[i]
- ถ้า visited[u] เป็น false แล้ว:
- (เพิ่ม comp_sum ขึ้น 1)
- m[visited[u]] := การเดินทาง BFS ของ g จากโหนด u คำนวณ comp_sum ด้วย
- พิมพ์การเดินทางของ m[visited[u]]
ตัวอย่าง
ดูการนำไปใช้ต่อไปนี้เพื่อเข้าใจดีขึ้น:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Graph {
public:
int nodes;
list<int> *adj_list;
Graph(int);
void insert_edge(int, int);
vector<int> BFS(int, int, int []);
};
Graph::Graph(int nodes) {
this->nodes = nodes;
adj_list = new list<int>[nodes+1];
}
void Graph::insert_edge(int u, int v) {
adj_list[u].push_back(v);
adj_list[v].push_back(u);
}
vector<int> Graph::BFS(int comp_sum, int src, int visited[]) {
queue<int> queue;
queue.push(src);
visited[src] = comp_sum;
vector<int> reachableNodes;
while(!queue.empty()) {
int u = queue.front();
queue.pop();
reachableNodes.push_back(u);
for (auto itr = adj_list[u].begin(); itr != adj_list[u].end(); itr++) {
if (!visited[*itr]) {
visited[*itr] = comp_sum;
queue.push(*itr);
}
}
}
return reachableNodes;
}
void displayReachableNodes(int n, unordered_map <int, vector<int> > m) {
vector<int> temp = m[n];
for (int i=0; i<temp.size(); i++)
cout << temp[i] << " ";
cout << endl;
}
void get_all_reachable(Graph g, int arr[], int n) {
int nodes = g.nodes;
int visited[nodes+1];
memset(visited, 0, sizeof(visited));
unordered_map <int, vector<int> > m;
int comp_sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int u = arr[i];
if (!visited[u]) {
comp_sum++;
m[visited[u]] = g.BFS(comp_sum, u, visited);
}
cout << "Reachable Nodes from " << u << " are\n";
displayReachableNodes(visited[u], m);
}
}
int main() {
int nodes = 5;
Graph g(nodes);
g.insert_edge(1, 2);
g.insert_edge(2, 3);
g.insert_edge(4, 5);
int arr[] = {2, 4, 1};
int n = sizeof(arr)/sizeof(int);
get_all_reachable(g, arr, n);
}
อินพุต
g.insert_edge(1, 2); g.insert_edge(2, 3); g.insert_edge(4, 5);
เอาต์พุต
Reachable Nodes from 2 are 2 1 3 Reachable Nodes from 4 are 4 5 Reachable Nodes from 1 are 2 1 3
