ในโจทย์นี้ เราได้รับอาเรย์ของจำนวนเต็มและจำนวน N งานของเราคือนับจำนวนวิธีทั้งหมดที่ N สามารถสร้างได้โดยการบวกสมาชิกของอาเรย์ ทุกการจัดหมู่และการซ้ำได้รับอนุญาต
ตัวอย่าง
อินพุต
arr = {1, 3, 5} N = 6
เอาต์พุต
8
คำอธิบาย
วิธีต่างๆ คือ:
5+1, 1+5, 3+3, 3+1+1+1, 1+3+1+1, 1+1+3+1, 1+1+1+3, 1+1+1+1+1+1
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องใช้วิธีการที่แตกต่างกัน เนื่องจากทุกประเภทของการจัดหมู่จะถูกนับแยกกัน ดังนั้น ถ้าจำนวนหนึ่งเป็นผลรวมของ 4 สมาชิกของอาเรย์ จะมี 4 วิธีที่แตกต่างกัน (ตามตัวอย่าง) สำหรับการแก้ปัญหาแบบนี้ เราต้องใช้วิธี Dynamic Programming และโปรแกรมด้านล่างจะแสดงการนำไปใช้
ตัวอย่าง
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int arraySumWays(int array[], int size, int N) {
int count[N + 1];
memset(count, 0, sizeof(count));
count[0] = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++)
for (int j = 0; j < size; j++)
if (i >= array[j])
count[i] += count[i - array[j]];
return count[N];
}
int main() {
int array[] = {1, 5, 6};
int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
int N = 7;
cout << "Total number of ways in which " << N << " can be generated using sum of elements of array is "
<< arraySumWays(array, size, N);
return 0;
}
ผลลัพธ์
Total number of ways in which 7 can be generated using sum of elements of array is 6
