ในปัญหานี้ เราได้รับตัวเลขที่แสดงจำนวนจุดยอดของกราฟวงล้อ งานของเราคือสร้าง โปรแกรมเพื่อค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลาง รอบ และขอบของกราฟวงล้อใน C++ .
คำอธิบายปัญหา − ในที่นี้ เราต้องหาจำนวนรอบ จำนวนขอบ และเส้นผ่านศูนย์กลางของกราฟล้อที่มีจุดยอด n จุด
ขั้นแรก มาทำความเข้าใจพื้นฐานบางประการเกี่ยวกับกราฟล้อกัน −
กราฟวงล้อได้มาจากกราฟวัฏจักร Cn-1 โดยการเพิ่มจุดยอดใหม่ จุดยอดใหม่นั้นเรียกว่าฮับซึ่งเชื่อมต่อกับจุดยอดทั้งหมดของ Cn.
ตัวอย่างกราฟวงล้อที่มีจุดยอด 7 จุด
เส้นผ่านศูนย์กลางของกราฟล้อ คือจำนวนขอบที่เราต้องปิดเพื่อเปลี่ยนจากจุดยอดใครไปสู่จุดอื่น สำหรับกราฟวงล้อด้านบน เส้นผ่านศูนย์กลาง 2
ไม่ ของวัฏจักรของกราฟวงล้อ คือจำนวนรอบปิดทั้งหมดที่สามารถเป็นกราฟที่กำหนดได้ สำหรับกราฟล้อด้านบน หมายเลข ของรอบคือ 31
ไม่ ของกราฟขอบล้อ คือจำนวนขอบที่เชื่อมจุดยอดทั้งหมด สำหรับกราฟวงล้อด้านบน ไม่มีขอบเท่ากับ 12
แนวทางการแก้ปัญหา
ในการแก้ปัญหา เราจะใช้สูตรตรงที่ให้ไว้ในทฤษฎีกราฟเพื่อค้นหาค่าที่จำเป็นสำหรับกราฟวงล้อ
สูตรคือ
เส้นผ่านศูนย์กลางของกราฟล้อ =
1, if vertices = 4, else 2.
ไม่ ของรอบของกราฟวงล้อ =
(No. of vertices )^2 - (3 * (No. of vertices -1) )
ไม่ ของขอบล้อ กราฟ =
2 * (No. of vertices - 1)
โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา
ตัวอย่าง
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void calcValuesWheelGraph(int V){
// Calculating the Diameter
if(V == 4){
cout<<"The Diameter of the Wheel Graph is 1 "<<endl;
}
else {
cout<<"The Diameter of the Wheel Graph is 2 "<<endl;
}
// Calculating the no. of cycles
cout<<"The number of cycles of the Wheel Graph is "<<(pow(V, 2) - (3 * (V-1)))<<endl;
// Calculating the no. of Edges
cout<<"The number of Edges of the Wheel Graph is "<<(2 * (V-1))<<endl;
}
int main(){
int V = 9;
calcValuesWheelGraph(V);
return 0;
} ผลลัพธ์
The Diameter of the Wheel Graph is 2 The number of cycles of the Wheel Graph is 57 The number of Edges of the Wheel Graph is 16
