โปรแกรมหาอัตราส่วนร่วมของ 3 จำนวนใน C++

คำอธิบายปัญหา

ให้อัตราส่วน x:y และ y:z หาอัตราส่วนร่วม x:y:z

ตัวอย่าง

x:y = 3:5, y:z = 8:9 → Output: 24:40:45

วิธีการ

ทำให้ y เท่ากันในทั้งสองอัตราส่วน โดยหา LCM ของ y ทั้งสอง (y1 และ y2)

x:y:z = (x × LCM/y1) : LCM : (z × LCM/y2)

ตัวอย่าง

3:5 และ 8:9 → LCM(5,8)=40
x' = 3×40/5 = 24
y' = 40
z' = 9×40/8 = 45
→ 24:40:45

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <iostream>
#include <algorithm> // for std::lcm (C++17)
using namespace std;

int calcLCM(int a, int b) {
    return std::lcm(a, b); // C++17
    // หรือใช้ a / gcd(a,b) * b
}

void calcThreeProportion(int x, int y1, int y2, int z) {
    int lcm = calcLCM(y1, y2);
    cout << (x * lcm / y1) << " : " << lcm << " : " << (z * lcm / y2);
}

int main() {
    int x=3, y1=5, y2=8, z=9;
    cout << "x:y = " << x << ":" << y1 << ", y:z = " << y2 << ":" << z << endl;
    cout << "Common ratio: ";
    calcThreeProportion(x, y1, y2, z);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

x:y = 3:5, y:z = 8:9
Common ratio: 24 : 40 : 45

หมายเหตุ

• C++17 มี std::lcm และ std::gcd ใน <numeric>
• ถ้าไม่มี C++17 ให้เขียน gcd/lcm เอง