ตรวจสอบโครงสร้างการค้นหาไบนารีใน Python

สมมติว่าเรามีไบนารีทรี ให้ตรวจสอบว่าเป็นแผนผังการค้นหาไบนารีที่ถูกต้อง (BST) หรือไม่ สมมติว่า BST ถูกกำหนดดังนี้ –

• ทรีย่อยด้านซ้ายของโหนดจะมีเฉพาะโหนดที่มีคีย์ที่เล็กกว่าคีย์ของโหนดเท่านั้น
• แผนผังย่อยด้านขวาของโหนดจะมีเฉพาะโหนดที่มีคีย์ที่ใหญ่กว่าคีย์ของโหนดเท่านั้น
• ทั้งทรีย่อยด้านซ้ายและขวาจะต้องเป็นทรีการค้นหาแบบไบนารีด้วย

ถ้าเป็นต้นไม้แบบนี้ –

ผลลัพธ์จะเป็นจริง

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ –

• สร้างฟังก์ชันเรียกซ้ำที่เรียกว่า Solve() ซึ่งจะทำการรูท ต่ำสุด และสูงสุด วิธีการจะเป็นแบบนี้
• ถ้ารูทเป็นค่าว่าง ให้คืนค่าจริง
• ถ้าค่าของ root <=min หรือค่าของ root>=max ให้คืนค่าเท็จ
• คืนค่า (แก้ (ซ้ายของรูท, นาที, ค่ารูท) และคืนค่า (ทางขวาของรูท, ค่ารูท, สูงสุด))
• เรียกวิธีการแก้ปัญหา () เริ่มแรกโดยผ่านรูทและ – inf เป็น min และ inf เป็น max.

ตัวอย่าง(Python)

ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อทำความเข้าใจ −

class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right
def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)
def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree
class Solution(object):
   def isValidBST(self, root):
      return self.solve(root,-1000000000000000000000,1000000000000000000000)
   def solve(self,root,min_val,max_val):
      if root == None or root.data == 0:
         return True
      if (root.data <= min_val or root.data >=max_val):
         return False
      return self.solve(root.left,min_val,root.data) and self.solve(root.right,root.data,max_val)
ob1 = Solution()
tree = make_tree([3,1,4,None,2,None,5])
print(ob1.isValidBST(tree))
tree = make_tree([5,1,4,None,None,3,6])
print(ob1.isValidBST(tree))

อินพุต

[3,1,4,null,2,null,5]
[5,1,4,null,null,3,6]

ผลลัพธ์

true
false