ผลรวมสูงสุดสองอาร์เรย์ย่อยที่ไม่ทับซ้อนกันของขนาดที่กำหนดใน C++

ในปัญหานี้ เราจะได้รับอาร์เรย์ของจำนวนเต็มบวกและตัวเลข k งานของเราคือสร้างโปรแกรมที่จะหาผลรวมสูงสุดของสอง subarrays ที่ไม่ทับซ้อนกันของ size(k) ที่กำหนด

โดยพื้นฐานแล้ว เรามีการพิมพ์สองอาร์เรย์ย่อยที่ไม่ทับซ้อนกัน (แตกต่าง) ซึ่งมีผลรวมสูงสุดและมีขนาด k

มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน

ป้อนข้อมูล −

array = {7, 1, 6, 9, 2} , k = 2

ผลผลิต −

{7, 1} , {6, 9}

คำอธิบาย −

all subarrays of size 2.
{7, 1} : sum = 7+1 = 8
{1, 6} : sum = 1+6 = 7
{6, 9} : sum = 6+9 = 15
{9, 2} : sum = 9+2 = 11
Two non-overlapping subarrays with max sums are {7,1} and {6,9}

ในการแก้ปัญหานี้ วิธีแก้ไขง่ายๆ คือค้นหาอาร์เรย์ย่อยทั้งหมดและผลรวม จากนั้นตรวจสอบอาร์เรย์ย่อยสูงสุด 2 รายการที่ไม่ทับซ้อนกัน

วิธีที่มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาคือการใช้อาร์เรย์ผลรวมนำหน้าซึ่งเก็บผลรวมขององค์ประกอบทั้งหมดจนถึงองค์ประกอบของอาร์เรย์ และตรวจสอบองค์ประกอบ k ของอาร์เรย์ย่อยเพื่อค้นหาอาร์เรย์ย่อยที่มีผลรวมสูงสุด

ตัวอย่าง

โปรแกรมแสดงการใช้งานโซลูชันของเรา

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findSubArraySum(int sum[], int i, int j){
   if (i == 0)
      return sum[j];
   else
      return (sum[j] - sum[i - 1]);
}
void maxSubarray(int arr[],int N, int K){
   int prefixsum[N];
   prefixsum[0] = arr[0];
   for (int i = 1; i < N; i++)
   prefixsum[i] = prefixsum[i - 1] + arr[i];
   pair<int, int> resIndex = make_pair(N - 2 * K, N - K);
   int maxSubarraySum = findSubArraySum(prefixsum, N - 2 * K, N - K - 1) + findSubArraySum(prefixsum, N - K, N - 1);
   pair<int, int> secondSubarrayMax = make_pair(N - K, findSubArraySum(prefixsum, N - K, N - 1));
   for (int i = N - 2 * K - 1; i >= 0; i--){
      int cur = findSubArraySum(prefixsum, i + K, i + 2 * K - 1);
      if (cur >= secondSubarrayMax.second)
         secondSubarrayMax = make_pair(i + K, cur);
      cur = findSubArraySum(prefixsum, i, i + K - 1) + secondSubarrayMax.second;
      if (cur >= maxSubarraySum){
         maxSubarraySum = cur;
         resIndex = make_pair(i, secondSubarrayMax.first);
      }
   }
   cout<<"{ ";
   for (int i = resIndex.first; i <resIndex.first + K; i++)
      cout<<arr[i]<<" ";
   cout<<"}"<<endl<<"{ ";
   for (int i = resIndex.second; i < resIndex.second + K; i++)
      cout<<arr[i]<<" ";
   cout<<"}"<<endl;
}
int main(){
   int arr[] = {2, 5, 1, 2, 7, 3, 0};
   int N = sizeof(arr) / sizeof(int);
   int K = 2;
   cout<<"Two non-overlapping subarrays with maximum sum are \n";
   maxSubarray(arr, N, K);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

Two non-overlapping subarrays with maximum sum are
{ 2 5 }
{ 7 3 }