พิมพ์เฉพาะตัวประกอบและกำลังของพวกเขาใน C++

ในปัญหานี้ เราจะได้รับตัวเลข N และต้องหาตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกันทั้งหมดและกำลังของพวกเขาที่หารตัวเลขนั้นลงตัว

ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ

Input: 55
Output: 5 power 1 11 power 1

คำอธิบาย: 55 หารด้วย 5 และ 11 ลงตัว

เพื่อแก้ปัญหานี้ วิธีง่ายคือการหาตัวประกอบเฉพาะของ N จากนั้นหากำลังของจำนวนเฉพาะที่หาร N ลงตัวและพิมพ์ออกมา

อัลกอริทึม

วิธีที่มีประสิทธิภาพ

ขั้นตอนที่ 1: หา array s[N+1] โดย s[i] = ตัวประกอบเฉพาะของ i ที่หาร N ลงตัว
ขั้นตอนที่ 2: หากำลังทั้งหมดของ i โดย prime = s[N] และ pow = 1
ขั้นตอนที่ 3: While (N > 1):
    ขั้นตอน 3.1: N /= s[N]
    ขั้นตอน 3.2: if (prime == s[N]) : pow++
ขั้นตอนที่ 4: พิมพ์ prime และ pow

โปรแกรมตัวอย่าง

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void primes(int N, int s[]) {
    vector <bool> prime(N + 1, false);
    for (int i = 2; i <= N; i += 2)
        s[i] = 2;
    for (int i = 3; i <= N; i += 2) {
        if (prime[i] == false) {
            s[i] = i;
            for (int j = i; j * i <= N; j += 2) {
                if (prime[i * j] == false) {
                    prime[i * j] = true;
                    s[i * j] = i;
                }
            }
        }
    }
}

void generatePrimeFactors(int N) {
    int s[N + 1];
    primes(N, s);
    cout << "Factor\tPower" << endl;
    int prime = s[N];
    int power = 1;
    while (N > 1) {
        N /= s[N];
        if (prime == s[N]) {
            power++;
            continue;
        }
        cout << prime << "\t" << power << endl;
        prime = s[N];
        power = 1;
    }
}

int main() {
    int N = 55;
    cout << "The prime factors are and their powers are :\n";
    generatePrimeFactors(N);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

The prime factors are and their powers are -

Factor Power
5 1
11 1