สมมติว่าเรามีสองอาร์เรย์ X และ Y ของจำนวนเต็มบวก ค้นหาจำนวนคู่ที่ x^y> y^x โดยที่ x เป็นองค์ประกอบของ X และ y เป็นองค์ประกอบของ Y สมมติว่า X =[2, 1, 6] และ Y =[1, 5] จากนั้นเอาต์พุตจะเป็น 3 เนื่องจากมีสามคู่ เหล่านี้คือ (2, 1), (2, 5) และ (6, 1)
เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ตรรกะง่ายๆ ก็คือเมื่อ y> x ตามด้วย x^y> y^x โดยมีข้อยกเว้นบางประการ นี่คือเคล็ดลับ
-
จัดเรียงอาร์เรย์ Y
-
สำหรับแต่ละองค์ประกอบ x ใน X เราต้องหาดัชนีของจำนวนที่น้อยที่สุดที่มากกว่า x ใน Y เราจะใช้การค้นหาแบบไบนารีในการทำเช่นนั้น มิฉะนั้น เราก็สามารถใช้ฟังก์ชัน upper_bound() ได้เช่นกัน
-
ตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลังดัชนีที่พบนั้นเป็นไปตามความสัมพันธ์ ดังนั้นให้บวกมันเข้าไปในการนับ
ตัวอย่าง
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int count(int x, int Y[], int n, int no_of_y[]) { if (x == 0) return 0; if (x == 1) return no_of_y[0]; int* index = upper_bound(Y, Y + n, x); int ans = (Y + n) - index; ans += (no_of_y[0] + no_of_y[1]); if (x == 2) ans -= (no_of_y[3] + no_of_y[4]); if (x == 3) ans += no_of_y[2]; return ans; } int howManyPairs(int X[], int Y[], int m, int n) { int no_of_y[5] = {0}; for (int i = 0; i < n; i++) if (Y[i] < 5) no_of_y[Y[i]]++; sort(Y, Y + n); int total_pairs = 0; for (int i=0; i< m; i++) total_pairs += count(X[i], Y, n, no_of_y); return total_pairs; } int main() { int X[] = {2, 1, 6}; int Y[] = {1, 5}; int m = sizeof(X)/sizeof(X[0]); int n = sizeof(Y)/sizeof(Y[0]); cout << "Total pair count: " << howManyPairs(X, Y, m, n); }
ผลลัพธ์
Total pair count: 3