คำชี้แจงปัญหา
กำหนดอาร์เรย์ขององค์ประกอบ N และจำนวนเต็มสองจำนวน A, B ซึ่งเป็นของอาร์เรย์ที่กำหนด สร้าง Binary Search Tree โดยแทรกองค์ประกอบจาก arr[0] ถึง arr[n-1] ภารกิจคือการค้นหาองค์ประกอบสูงสุดในเส้นทางจาก A ถึง B
ตัวอย่าง
หากอาร์เรย์เป็น {24, 23, 15, 36, 19, 41, 25, 35} เราสามารถสร้าง BST ได้ดังนี้ -
หากเราพิจารณาว่า A =19 และ B =41 องค์ประกอบสูงสุดระหว่างสองโหนดนี้คือ 41
อัลกอริทึม
- ค้นหาบรรพบุรุษร่วมต่ำสุด (LCA) ของโหนด A และ B
- ค้นหาโหนดสูงสุดระหว่าง LCA และ A ให้เราเรียกว่า max1
- ค้นหาโหนดสูงสุดระหว่าง LCA และ B ให้เราเรียกว่า max2
- ส่งคืนสูงสุด max1 และ max2
ตัวอย่าง
เรามาดูตัวอย่างกัน −
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
int data;
struct node* left;
struct node* right;
};
node *createNode(int x) {
node *p = new node();
p -> data = x;
p -> left = NULL;
p -> right = NULL;
return p;
}
void insertNode(struct node *root, int x) {
node *p = root, *q = NULL;
while (p != NULL) {
q = p;
if (p -> data < x) {
p = p -> right;
} else {
p = p -> left;
}
}
if (q == NULL) {
p = createNode(x);
} else {
if (q -> data < x) {
q -> right = createNode(x); } else {
q -> left = createNode(x);
}
}
}
int maxelpath(node *q, int x) {
node *p = q;
int mx = INT_MIN;
while (p -> data != x) {
if (p -> data > x) {
mx = max(mx, p -> data);
p = p -> left;
} else {
mx = max(mx, p -> data);
p = p -> right;
}
}
return max(mx, x);
}
int getMaximumElement(struct node *root, int x, int y) {
node *p = root;
while ((x < p -> data && y < p -> data) || (x > p ->
data && y > p -> data)) {
if (x < p -> data && y < p -> data) {
p = p -> left;
} else if (x > p -> data && y > p -> data) {
p = p -> right;
}
}
return max(maxelpath(p, x), maxelpath(p, y));
}
int main() {
int arr[] = {24, 23, 15, 36, 19, 41, 25, 35}; int a = 19, b = 41;
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
struct node *root = createNode(arr[0]);
for (int i = 1; i < n; i++) insertNode(root, arr[i]);
cout << "Maximum element = " << getMaximumElement(root, a, b) << endl;
return 0;
} ผลลัพธ์
Maximum element = 41
