สมมติเรามีอาร์เรย์ที่เรียงลำดับแล้วมีจำนวนเต็มบวกที่ไม่ซ้ำกัน เราต้องหาสามตัวเลข (triplets) ทั้งหมดที่เป็นลำดับเรขาคณิต (Geometric Progression) ด้วยอัตราส่วนร่วมเป็นจำนวนเต็ม สมมติสมาชิกอาร์เรย์คือ [1, 2, 6, 10, 18, 54] สามตัวเลขคือ (2, 6, 18) และ (6, 18, 54) ซึ่งเป็นลำดับเรขาคณิต
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะเริ่มจากสมาชิกตัวที่สอง และล็อกทุกสมาชิกเป็นสมาชิกกลาง และค้นหาสมาชิกน้อยกว่าและมากกว่า สำหรับสมาชิกกลาง arr[j] เพื่อเป็นกลางของลำดับเรขาคณิต สมาชิกก่อนหน้า arr[i] และ arr[k] จะเป็นดังนี้
$$\frac{arr[j]}{arr[i]}=\frac{arr[k]}{arr[j]}=r$$
ตัวอย่าง
#include <iostream>
using namespace std;
void getTriplets(int arr[], int n) {
for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
int i = j - 1, k = j + 1;
while (i >= 0 && k <= n - 1) {
while (arr[j] % arr[i] == 0 && arr[k] % arr[j] == 0 && arr[j] / arr[i] == arr[k] / arr[j]) {
cout << "(" << arr[i] << ", " << arr[j] << ", " << arr[k] << ")" << endl;
k++;
i--;
}
if (arr[j] % arr[i] == 0 && arr[k] % arr[j] == 0) {
if (arr[j] / arr[i] < arr[k] / arr[j])
i--;
else
k++;
} else if (arr[j] % arr[i] == 0)
k++;
else
i--;
}
}
}
int main() {
int arr[] = {1, 2, 6, 10, 18, 54};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
getTriplets(arr, n);
}
ผลลัพธ์
(2, 6, 18) (6, 18, 54)
