สมมติว่าเรามีอาร์เรย์ที่เรียงลำดับด้วยจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกัน เราต้องหาแฝดสามทั้งหมดซึ่งก่อให้เกิดการก้าวหน้าทางเรขาคณิตด้วยอัตราส่วนร่วมอินทิกรัล สมมติว่าองค์ประกอบอาร์เรย์คือ [1, 2, 6, 10, 18, 54] แฝดสามคือ (2, 6, 18) และ (6, 18, 54) สิ่งเหล่านี้กำลังก่อตัวเป็นความก้าวหน้าทางเรขาคณิต
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะเริ่มจากองค์ประกอบที่สอง และแก้ไขทุกองค์ประกอบให้เป็นองค์ประกอบกลาง และค้นหาองค์ประกอบที่น้อยกว่าและมากขึ้น สำหรับองค์ประกอบกลาง arr[j] ที่จะอยู่ตรงกลางของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต องค์ประกอบก่อนหน้า arr[i] และ arr[k] จะเป็นเช่นนั้น
$$\frac{arr[j]}{arr[i]}=\frac{arr[k]}{arr[j]}=r𝑟$$
ตัวอย่าง
#include<iostream>
using namespace std;
void getTriplets(int arr[], int n) {
for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
int i = j - 1, k = j + 1;
while (i >= 0 && k <= n - 1) {
while (arr[j] % arr[i] == 0 && arr[k] % arr[j] == 0 && arr[j] / arr[i] == arr[k] / arr[j]) {
cout << "("<< arr[i] << ", " << arr[j] << ", " << arr[k] << ")" << endl;
k++;
i--;
}
if(arr[j] % arr[i] == 0 && arr[k] % arr[j] == 0) {
if(arr[j] / arr[i] < arr[k] / arr[j])
i--;
else
k++;
}else if (arr[j] % arr[i] == 0)
k++;
else
i--;
}
}
}
int main() {
int arr[] = {1, 2, 6, 10, 18, 54};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
getTriplets(arr, n);
} ผลลัพธ์
(2, 6, 18) (6, 18, 54)
