หาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมปกติ n ด้าน ที่กำหนดความยาวด้าน ใน C++

บทนำ

หาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมปกติ (Regular Polygon) n ด้าน ที่ด้านทุกด้านเท่ากัน ความยาวด้าน = a

การหาสูตร

แบ่งรูปเป็น n สามเหลี่ยมเท่ากัน แต่ละสามเหลี่ยมมีฐาน a และมุมยอด 180/n องศา

ความสูง h = a × tan(180/n)

พื้นที่สามเหลี่ยมหนึ่งรูป = ½ × a × h = a² / (4 × tan(180/n))

พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม = n × a² / (4 × tan(180/n))

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    float a = 12, n = 9;
    float area = (a * a * n) / (4 * tan((180 / n) * 3.14159 / 180));
    cout << "The area of " << n << " sided regular polygon of side " 
         << a << " is " << area;
    return 0;
}

ผลลัพธ์

The area of 9 sided regular polygon of side 12 is 890.183