พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ n ด้านที่มีความยาวด้านที่กำหนดใน C++

ในโจทย์การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมธรรมดาที่มีด้าน n ด้านหนึ่ง เราจะได้สูตรพื้นที่ของรูปมาสร้างโปรแกรมตามนั้น แต่ก่อนอื่นเรามาทบทวนพื้นฐานเพื่อให้เข้าใจหัวข้ออย่างง่ายๆ ก่อน

รูปหลายเหลี่ยมปกติด้าน N เป็นรูปหลายเหลี่ยมของด้าน n ซึ่งทุกด้านเท่ากัน เช่น รูปห้าเหลี่ยมธรรมดา รูปหกเหลี่ยมปกติ เป็นต้น

พื้นที่ คือการแสดงเชิงปริมาณของขอบเขตของตัวเลขสองมิติใดๆ

ในการหาพื้นที่ของรูปนี้ เราต้องหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูปในรูปนี้ แล้วคูณมันด้วยจำนวนด้านที่มี เนื่องจากเราได้รับ n ด้าน

จากรูปด้านบนนี้ เราสามารถสร้างสูตรสำหรับพื้นที่ได้

แต่ละด้านของรูปหลายเหลี่ยมปกติสามารถสร้างสามเหลี่ยมด้าน a (ด้านของรูปหลายเหลี่ยม) และมุม 180 / n (n คือจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม) หาพื้นที่ได้จากสูตร

พื้นที่สามเหลี่ยม =½ * b * h

ทีนี้ h =a * tan(180/n)

So , area = ½ * a * a / 2 * tan(180/n)
= a * a / (4 * tan(180/n))

การใช้สูตรนี้สำหรับสามเหลี่ยมแต่ละรูปของรูปหลายเหลี่ยม เราสามารถสร้างพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดได้

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติด้าน n =n * (a * a / (4 * tan(180 /n)))

อัลกอริทึม

Step 1 : calculate the value of angle using (180 / n)
Step 2 : Calculate the area of regular polygon using n * (a * a / (4 * tan(180 /n))) .
Step 3 : Print the area of polygon.

ตัวอย่าง

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
   float a = 12, n = 9;
   float area=(a * a * n) / (4 * tan((180 / n) * 3.14159 / 180));
   cout<<"The area of "<<n<<" sided regular polygon of side "<<a<<" is "<<area;
   return 0;
}

ผลลัพธ์

The area of 9 sided regular polygon of side 12 is 890.183