เลขฟีโบนักชี ถูกกำหนดเป็นลำดับของตัวเลขที่ขึ้นต้นด้วยตัวเลขคงที่สองตัว โดยทั่วไปคือ o,1 หรือ 1, 1 และองค์ประกอบต่อเนื่องของลำดับคือผลรวมของตัวเลขสองตัวก่อนหน้าของลำดับ
ตัวอย่างเช่น อนุกรมฟีโบนักชีจนถึง 8 องค์ประกอบคือ 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89
ทีนี้ มาสรุปซีรี่ส์นี้กัน ในที่นี้ ค่าของเทอมที่ n เท่ากับผลรวมของเทอม (n-1)th และ (n-2)th ลองหาที่มาทางคณิตศาสตร์ของสูตรสำหรับเทอมที่ n ของอนุกรมฟีโบนักชี
ทn =Tn-1 + ตn-2
การใช้สูตรนี้เพื่อหาเทอมที่ 5 ของอนุกรมฟีโบนักชี เราได้เทอมที่ 3 และ 4
ท5 =ต4 + ท4
ท5 =3 + 5 =8.
อนุกรมฟีโบนักชีสำรอง เป็นอนุกรมฟีโบนักชีที่มีค่าเท่ากับอนุกรมฟีโบนักชี แต่จะพิมพ์องค์ประกอบอื่นในอนุกรมนั้น ตัวอย่างเช่น 4 องค์ประกอบแรกของอนุกรม Fibonacci ทางเลือกคือ 0, 1 , 3, 8
ในการสร้างโปรแกรมเพื่อพิมพ์อนุกรม Fibonacci สำรอง เราจะใช้สูตรและสำหรับทุกองค์ประกอบของชุดข้อมูล จากนั้นพิมพ์เฉพาะค่าอื่นของชุดข้อมูล
อัลกอริทึม
Step 1 : Initialize the first two values of the series n1 = 0 and n2 = 1. Step 2 : loop from i = 2 to n and follow 3-5 : Step 3 : next element is n3 = n1 +n2 Step 4 : n1 = n2 and n2 = n3 Step 5 : if i%2 == 0 : print n3
ตัวอย่าง
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n1=0,n2=1,n3,i,number;
cout<<"Enter the number of elements to be present in the series: ";
cin>>number;
cout<<"Alternate Fibonacci Series is : ";
cout<<n1<<" ";
for (i=2;i<(number*2);++i){
n3=n1+n2;
n1=n2;
n2=n3;
if(i%2==0)
cout<<n3<<" ";
}
return 0;
} ผลลัพธ์
Enter the number of elements to be present in the series: 4 Alternate Fibonacci Series is : 0 1 3 8
