เพื่อคำนวณพื้นที่วงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม (circumcircle) ต้องเข้าใจแนวคิดพื้นฐาน:
- สามเหลี่ยม (Triangle) — รูปปิด 3 ด้าน
- วงกลม (Circle) — รูปปิดที่มีด้านอนันต์หรือไม่มีด้าน
วงกลมที่ล้อมรอบรูปทรงอื่นอยู่ภายในเรียกว่า วงกลมล้อมรอบ (circumcircle) สัมผัสสามเหลี่ยมที่ทุกมุม
ถ้าด้านของสามเหลี่ยมคือ a, b, c รัศมีของวงกลมล้อมรอบ:
r = abc / √((a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a))
พื้นที่วงกลมที่มีรัศมี r:
area = π × r²
ตัวอย่าง: a=4, b=5, c=3 → พื้นที่ = 314
ตัวอย่างโค้ด
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
float a = 7, b = 9, c = 13;
if (a < 0 || b < 0 || c < 0)
cout<<"The figure is not a triangle";
float p = (a + b + c) / 2;
float r = (a*b*c) / (sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)));
float area = 3.14 * pow(r, 2);
cout<<"The area is "<<area;
return 0;
}
ผลลัพธ์
The area is 2347.55
