ที่นี่เราจะดูวิธีรับลำดับการเรียงลำดับโดยใช้ B-Tree B-tree คือ n-ary tree เพื่อให้ได้ลำดับที่เรียงลำดับ เราสามารถสร้าง B-tree แล้วเพิ่มตัวเลขลงไป ที่นี่ B-tree สามารถเก็บได้สูงสุด 5 โหนด หากจำนวนโหนดเพิ่มขึ้น ให้แยกโหนดและสร้างระดับใหม่ เนื่องจากโหนดมีองค์ประกอบไม่กี่อย่างเช่น 5 (อย่างมากที่สุด) เราจึงใช้เทคนิคการจัดเรียงแบบฟองเพื่อจัดเรียง เนื่องจากจำนวนองค์ประกอบต่ำมาก จึงไม่ส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพมากเกินไป
หลังจากสำรวจต้นไม้แล้ว เราก็จะได้ค่าของโหนดต่างๆ กัน องค์ประกอบเหล่านี้จะถูกจัดเรียงตามลำดับที่ไม่ลดลง
อัลกอริทึม
สำรวจ(p)
Input :The Tree node p
ผลลัพธ์ :ลำดับการเคลื่อนที่ของต้นไม้
Begin for i in range 0 to n-1, do if p is not a leaf node, then traverse(child of p at position i) end if print the data at position i done if p is not a leaf node, then traverse(child of p at position i) end if End
เรียงลำดับ(a, n)
อินพุต นำอาร์เรย์ a ซึ่งจะถูกจัดเรียง จำนวนองค์ประกอบในอาร์เรย์นั้น ซึ่งก็คือ n
ผลลัพธ์:อาร์เรย์ที่เรียงลำดับ
Begin for i in range 0 to n-1, do for j in range 0 to n-1, do if a[i] > a[j], then swap a[i] and a[j] end if done done End
split_node(x, i):
อินพุต :โหนด x ที่จะแยกออก ฉันจะเป็น (-1) สำหรับโหนดปลายสุด มิฉะนั้น ค่าบวกบางอย่าง
ผลลัพธ์ :องค์ประกอบตรงกลางของโหนดหลังจากแยกออก
Begin Create a node np3, and mark it as leaf node if i is -1, then mid := Data from position 2 of x Set the data at position 2 of x to 0 Reduce the number of data in x by 1 create a new node called np1, and mark it as non-leaf node mark x as leaf node Insert all of the nodes of x from position 3 to 5 into np3 Also insert all of the child reference of x from position 3 to 5 into np3 Remove the inserted elements from the node x insert mid into the first position of np1 make x as left child and np3 as right child of np1 increase the element count of np1, and make this as root. else y := the subtree at location i mid := data from position 2 of y Set the data at position 2 of y to 0 Reduce the number of data in y by 1 Insert all of the nodes of y from position 3 to 5 into np3 increase the element count of np3, and remove inserted elements from y add y child at position i, and add np3 at position i+1 end if End
แทรก(a):
Input :องค์ประกอบ a ซึ่งจะถูกแทรก
ผลลัพธ์:B-Tree ที่อัปเดตแล้ว
Begin x := root if x is null, then create a root node and take root into x else if x is leaf node, and has 5 elements, then temp_node := split_child(x, -1) x := root i := find correct position to insert a x := child of x at position i else while x is not a leaf node, do i := find correct position to insert a if child of x at position i, has 5 elements, then temp_node := split_child(x, i) add temp_node data at position x->n of x else x := child of x at position i end if done end if end if add a into x at position x->n sort elements of x End
โค้ดตัวอย่าง
#include<iostream>
using namespace std;
struct BTreeNode{ //create a node structure of a B-tree
int *data;
BTreeNode **child_ptr;
bool leaf;
int n;
}*root = NULL, *np = NULL, *x = NULL;
BTreeNode * getNode(){
int i;
np = new BTreeNode;
np->data = new int[5]; //set five data fiels and 6 link field
np->child_ptr = new BTreeNode *[6];
np->leaf = true; //initially the node is a leaf
np->n = 0;
for (i = 0; i < 6; i++) {
np->child_ptr[i] = NULL; //initialize all pointer to null
}
return np;
}
void traverse(BTreeNode *p) {
cout<<endl;
int i;
for (i = 0; i < p->n; i++) { //recursively traverse the entire b-tree
if (p->leaf == false){
traverse(p->child_ptr[i]);
}
cout << " " << p->data[i];
}
if (p->leaf == false) {
traverse(p->child_ptr[i]);
}
cout<<endl;
}
void sort(int *p, int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j <= n; j++) {
if (p[i] > p[j]){
swap(p[i], p[j]);
}
}
}
}
int split_child(BTreeNode *x, int i){ //split the node into three nodes, one root and two children
int mid;
BTreeNode *np1, *np3, *y;
np3 = getNode(); //create a new leaf node called np3
np3->leaf = true;
if (i == -1) {
mid = x->data[2]; //get the middle element
x->data[2] = 0;
x->n--;
np1 = getNode();
np1->leaf = false;
x->leaf = true;
for (int j = 3; j < 5; j++) {
np3->data[j - 3] = x->data[j];
np3->child_ptr[j - 3] = x->child_ptr[j];
np3->n++;
x->data[j] = 0;
x->n--;
}
for (int j = 0; j < 6; j++) {
x->child_ptr[j] = NULL;
}
np1->data[0] = mid;
np1->child_ptr[np1->n] = x;
np1->child_ptr[np1->n + 1] = np3;
np1->n++;
root = np1;
} else {
y = x->child_ptr[i];
mid = y->data[2];
y->data[2] = 0;
y->n--;
for (int j = 3; j < 5; j++) {
np3->data[j - 3] = y->data[j];
np3->n++;
y->data[j] = 0;
y->n--;
}
x->child_ptr[i] = y;
x->child_ptr[i + 1] = np3;
}
return mid;
}
void insert(int a){ //insert into BTree
int i, tmp_node;
x = root;
if (x == NULL) {
root = getNode();
x = root;
} else {
if (x->leaf == true && x->n == 5){ //when the node is a leaf node and has 5 data
tmp_node = split_child(x, -1); //make a new level by spliting the node
x = root;
for (i = 0; i < (x->n); i++) {
if ((a > x->data[i]) && (a < x->data[i + 1])) {
i++;
break;
} else if (a < x->data[0]) {
break;
} else {
continue;
}
}
x = x->child_ptr[i];
} else {
while (x->leaf == false) {
for (i = 0; i < (x->n); i++) {
if ((a > x->data[i]) && (a < x->data[i + 1])) {
i++;
break;
} else if (a < x->data[0]) {
break;
} else {
continue;
}
}
if ((x->child_ptr[i])->n == 5) {
tmp_node = split_child(x, i);
x->data[x->n] = tmp_node;
x->n++;
continue;
} else {
x = x->child_ptr[i];
}
}
}
}
x->data[x->n] = a;
sort(x->data, x->n);
x->n++;
}
int main() {
int i, n, t;
cout<<"enter the no of elements to be inserted\n";
cin>>n;
for(i = 0; i < n; i++) {
cout<<"enter the element\n";
cin>>t;
insert(t);
}
cout<<"traversal of constructed tree\n";
traverse(root);
} ผลลัพธ์
enter the no of elements to be inserted 8 enter the element 54 enter the element 23 enter the element 98 enter the element 52 enter the element 10 enter the element 23 enter the element 47 enter the element 84 traversal of constructed tree 10 23 23 47 52 54 84 98
