โปรแกรม C++ เพื่อค้นหารากทั้งหมดของสมการกำลังสอง

สมการกำลังสองอยู่ในรูปขวาน ² + bx + ค. รากของสมการกำลังสองถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้ -

มีสามกรณี -

ข ² <4*a*c - รากไม่จริงคือมันซับซ้อน

ข ² =4*a*c - รากเป็นของจริงและรากทั้งสองเหมือนกัน

ข ² > 4*a*c - รากเป็นของจริงและรากทั้งสองต่างกัน

โปรแกรมหารากของสมการกำลังสองมีดังต่อไปนี้

ตัวอย่าง

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
   int a = 1, b = 2, c = 1;
   float discriminant, realPart, imaginaryPart, x1, x2;
   if (a == 0) {
      cout << "This is not a quadratic equation";
   }else {
      discriminant = b*b - 4*a*c;
      if (discriminant > 0) {
         x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
         x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
         cout << "Roots are real and different." << endl;
         cout << "Root 1 = " << x1 << endl;
         cout << "Root 2 = " << x2 << endl;
      } else if (discriminant == 0) {
         cout << "Roots are real and same." << endl;
         x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
         cout << "Root 1 = Root 2 =" << x1 << endl;
      }else {
         realPart = (float) -b/(2*a);
         imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
         cout << "Roots are complex and different." << endl;
         cout << "Root 1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" <<end;
         cout << "Root 2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" <<end;
      }
   }
   return 0;
}

ผลลัพธ์

Roots are real and same.
Root 1 = Root 2 =-1

ในโปรแกรมข้างต้น ขั้นแรกให้คำนวณการเลือกปฏิบัติ หากมีค่ามากกว่า 0 แสดงว่ารากทั้งสองเป็นของจริงและต่างกัน

ซึ่งแสดงให้เห็นโดยข้อมูลโค้ดต่อไปนี้

if (discriminant > 0) {
   x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
   x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
   cout << "Roots are real and different." << endl;
   cout << "Root 1 = " << x1 << endl;
   cout << "Root 2 = " << x2 << endl;
}

หาก discriminant เท่ากับ 0 แสดงว่ารากทั้งสองเป็นของจริงและเหมือนกัน ซึ่งแสดงให้เห็นโดยข้อมูลโค้ดต่อไปนี้

else if (discriminant == 0) {
   cout << "Roots are real and same." << endl;
   x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
   cout << "Root 1 = Root 2 =" << x1 << endl;
}

หาก discriminant น้อยกว่า 0 แสดงว่ารากทั้งสองนั้นซับซ้อนและต่างกัน ซึ่งแสดงให้เห็นโดยข้อมูลโค้ดต่อไปนี้

else {
   realPart = (float) -b/(2*a);
   imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
   cout << "Roots are complex and different." << endl;
   cout << "Root 1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" << endl;
   cout << "Root 2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" << endl;
}