นับจำนวนวิธีเพื่อให้ได้คะแนนในเกม

ให้เราพิจารณาเกมที่ผู้เล่นสามารถทำคะแนนได้ 3, 5 หรือ 10 ในแต่ละการเคลื่อนไหว มีการให้คะแนนเป้าหมายด้วย หน้าที่ของเราคือค้นหาว่ามีวิธีใดบ้างที่จะบรรลุคะแนนเป้าหมายนั้นด้วยคะแนนสามแต้มนั้น

ด้วยวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก เราจะสร้างรายการคะแนนทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง n และสำหรับแต่ละค่า 3, 5, 10 เราเพียงแค่อัปเดตตาราง

อินพุตและเอาต์พุต

Input:
The maximum score to reach using 3, 5 and 10. Let the input is 50.
Output:
Number of ways to reach using (3, 5, 10)50: 14

อัลกอริทึม

countWays(n)

เป็นไปได้แค่ 3 คะแนน คือ 3, 5 และ 10

ป้อนข้อมูล: n คือคะแนนสูงสุดที่จะไปถึง

ผลลัพธ์ − จำนวนวิธีที่จะได้รับคะแนน n.

Begin
   create table of size n+1
   set all table entries to 0
   table[0] := 1

   for i := 3 to n, do
      table[i] := table[i] + table[i-3]
   done

   for i := 5 to n, do
      table[i] := table[i] + table[i-5]
   done

   for i := 10 to n, do
      table[i] := table[i] + table[i-10]
   done

   return table[n]
End

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;

// Returns number of ways to reach score n
int countWay(int n) {
   int table[n+1], i;    //table to store count for each value of i

   for(int i = 0; i<=n; i++) {
      table[i] = 0;    // Initialize all table values as 0
   }

   table[0] = 1;       //set for 1 for input as 0
   for (i=3; i<=n; i++)    //try to solve using 3
      table[i] += table[i-3];

   for (i=5; i<=n; i++)    //try to solve using 5
      table[i] += table[i-5];

   for (i=10; i<=n; i++)    //try to solve using 10
      table[i] += table[i-10];

   return table[n];
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter max score: ";
   cin >> n;
   cout << "Number of ways to reach using (3, 5, 10)" << n <<": " << countWay(n);
}

ผลลัพธ์

Enter max score: 50
Number of ways to reach using (3, 5, 10)50: 14