เมจิกสแควร์

เมจิกสแควร์เป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีลำดับเป็นเลขคี่และโดยที่ผลรวมขององค์ประกอบสำหรับแต่ละแถวหรือแต่ละคอลัมน์หรือแต่ละแนวทแยงเท่ากัน

ผลรวมของแต่ละแถวหรือแต่ละคอลัมน์หรือแต่ละแนวทแยงสามารถพบได้โดยใช้สูตรนี้ n(n2+ 1)/2

นี่คือกฎสำหรับการสร้างจตุรัสเวทมนตร์ -

• เราจะเริ่มจากคอลัมน์กลางของแถวแรก ของเมทริกซ์ และไปที่มุมซ้ายบนเสมอเพื่อวางหมายเลขถัดไป
• หากแถวเกินหรือแถวนั้นไม่อยู่ในเมทริกซ์ ให้เปลี่ยนคอลัมน์เป็นคอลัมน์ด้านซ้ายแล้ววางตัวเลขที่แถวสุดท้ายของเมทริกซ์ แล้วไปที่มุมซ้ายบนอีกครั้ง
• หากคอลัมน์เกินหรือคอลัมน์ไม่อยู่ในเมทริกซ์ ให้เปลี่ยนแถวเป็นแถวบนสุดแล้ววางตัวเลขที่คอลัมน์สุดท้ายของเมทริกซ์นั้น จากนั้นไปที่มุมซ้ายบนอีกครั้ง
• เมื่อมุมซ้ายบนไม่ว่างหรือทั้งแถวและคอลัมน์เกินช่วง ให้วางตัวเลขที่ด้านล่างของตัวเลขที่วางสุดท้าย

อินพุตและเอาต์พุต

Input:
The order of the matrix 5
Output:
15 8  1  24 17
16 14 7  5  23
22 20 13 6   4
3  21 19 12 10
9  2  25 18 11

อัลกอริทึม

createSquare(mat, r, c)

ป้อนข้อมูล: เมทริกซ์

ผลลัพธ์: แถวและคอลัมน์

Begin
   count := 1
   fill all elements in mat to 0
   range := r * c
   i := 0
   j := c/2
   mat[i, j] := count //center of top row

   while count < range, do
      increase count by 1
      if both i and j crosses the matrix range, then
         increase i by 1
      else if only i crosses the matrix range, then
         i := c – 1
         decrease j by 1
      else if only j crosses the matrix range, then
         j := c – 1
         decrease i by 1
      else if i and j are in the matrix and element in (i, j) ≠ 0, then
         increase i by 1
      else
         decrease i and j by 1
      mat[i, j] := count
   done
   display the matrix mat
End

ตัวอย่าง

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

void createSquare(int **array, int r, int c) {
   int i, j, count = 1, range;
   for(i = 0; i<r; i++)
      for(j = 0; j<c; j++)
         array[i][j] = 0;    //initialize all elements with 0

   range = r*c;
   i = 0;
   j = c/2;
   array[i][j] = count;

   while(count < range) {
      count++;
      if((i-1) < 0 && (j-1) < 0)    //when both row and column crosses the range
         i++;  
      else if((i-1) <0) {    //when only row crosses range, set i to last row, and decrease j
         i = r-1;
         j--;
      }else if((j-1) < 0) {    //when only col crosses range, set j to last column, and decrease i
         j = c-1;
         i--;  
      }else if(array[i-1][j-1] != 0)    //when diagonal element is not empty, go to next row
         i++;
      else{
         i--;
         j--;
      }
      array[i][j] = count;
   }

   // Printing the square
   for(i = 0; i<r; i++) {
      for(j = 0; j<c; j++)
         cout <<setw(3) << array[i][j];
      cout << endl;
   }
}

main() {
   int** matrix;
   int row, col;
   cout << "Enter the order(odd) of square matrix :";
   cin >> row;
   col = row;
   
   matrix = new int*[row];
   
   for(int i = 0; i<row; i++) {
      matrix[i] = new int[col];
   }
   createSquare(matrix, row, col);
}

ผลลัพธ์

Enter the order(odd) of square matrix :5
15  8  1 24 17
16 14  7  5 23
22 20 13  6  4
 3 21 19 12 10
 9  2 25 18 11