การทดสอบความไม่ลงรอยกันทำงานอย่างไร

การวิเคราะห์การทดสอบความไม่ลงรอยกันทางสถิติสองสมมติฐาน สมมติฐานการทำงานและสมมติฐานที่แตกต่างกัน สมมติฐานการทำงาน H คือคำสั่งที่ว่าชุดข้อมูลทั้งหมดของวัตถุ n รายการมาจากรูปแบบการกระจายเริ่มต้น F เช่น H:o_i Î F โดยที่ i =1, 2, n.

สมมติฐานจะยังคงอยู่หากไม่มีหลักฐานสำคัญทางสถิติที่สนับสนุนการปฏิเสธ การทดสอบความไม่ลงรอยกันตรวจสอบว่าวัตถุ o_i ส่วนใหญ่จะมีขนาดใหญ่ (หรือเล็ก) เกี่ยวกับการกระจาย F. มีการเสนอสถิติการทดสอบที่แตกต่างกันเพื่อใช้เป็นการทดสอบความไม่ลงรอยกัน โดยพิจารณาจากความรู้ที่มีอยู่ของข้อมูล

สมมติว่ามีการเลือกสถิติ T บางส่วนสำหรับการทดสอบความไม่ลงรอยกัน และค่าของสถิติสำหรับวัตถุ o_i คือ v_i จากนั้นจึงสร้างการกระจายของ T ความน่าจะเป็นที่มีนัยสำคัญ SP (v_i ) =Prob (T> v_i ) ได้รับการประเมินแล้ว

ถ้า SP (v_i ) มีขนาดเล็กเพียงพอแล้ว o_i ไม่สอดคล้องกันและสมมติฐานการทำงานถูกปฏิเสธ สมมติฐานทางเลือกซึ่งระบุว่า o_i ปรากฏจากรูปแบบการกระจายอื่น G ถูกนำมาใช้ ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับว่าเลือกรุ่น F ใดเพราะ o_i สามารถเป็นค่านอกรีตภายใต้โมเดลหนึ่งและเป็นค่าที่ถูกต้องสมบูรณ์ภายใต้อีกโมเดลหนึ่งได้

การกระจายทางเลือกมีความสำคัญมากในการตัดสินใจพลังของการทดสอบ กล่าวคือ ความน่าจะเป็นที่สมมติฐานการทำงานถูกปฏิเสธเมื่อ o_i เป็นค่าผิดปกติ มีการกระจายทางเลือกหลายประเภท

การกระจายทางเลือกโดยธรรมชาติ − ในกรณีนี้ สมมติฐานการทำงานที่ว่าวัตถุทั้งหมดมาจากการกระจาย F ถูกปฏิเสธเพื่อสนับสนุนสมมติฐานทางเลือกที่ว่าวัตถุทั้งหมดเพิ่มขึ้นจากการแจกแจงแบบอื่น G -

H:o_i Î G โดยที่ i =1, 2, ..., n

F และ G สามารถเป็นการกระจายที่แตกต่างกันหรือแตกต่างกันในพารามิเตอร์ของการแจกแจงเดียวกันเท่านั้น มีข้อจำกัดในรูปแบบของการแจกแจงแบบ G ซึ่งควรมีศักยภาพในการสร้างค่าผิดปกติ ตัวอย่างเช่น อาจมีค่าเฉลี่ยหรือการกระจายที่แตกต่างกัน หรือหางยาว

ผสมการกระจายทางเลือก − ทางเลือกผสมระบุว่าค่าที่ไม่ลงรอยกันไม่ใช่ค่าผิดปกติในประชากร F แต่ปนเปื้อนจากประชากรอื่นบางกลุ่ม ในกรณีนี้ สมมติฐานทางเลือกคือ −

H:o_i Î (1 – l) F + lG โดยที่ i =1, 2, ..., n

การกระจายทางเลือกของ Slippage ทางเลือกนี้ระบุว่าวัตถุทั้งหมด (นอกเหนือจากจำนวนเล็กน้อยที่กำหนด) เกิดขึ้นอย่างอิสระจากแบบจำลอง F ดั้งเดิมที่มีพารามิเตอร์ m และ s2 ในขณะที่วัตถุที่เหลือเป็นการสังเกตที่เป็นอิสระจากเวอร์ชันที่แก้ไขของ F ซึ่งพารามิเตอร์ได้เปลี่ยนไป .