ในกรณีของเรขาคณิตเชิงคำนวณ กราฟเส้นตรงระนาบระนาบ หรือ PSLG แบบสั้น (หรือกราฟระนาบเส้นตรง หรือกราฟเส้นตรงระนาบ) ถูกกำหนดให้เป็นคำที่ใช้สำหรับการฝังกราฟระนาบในระนาบในลักษณะที่ ขอบของมันถูกแมปเป็นส่วนเส้นตรง คำชี้แจงของทฤษฎีบทของฟารี (1948) คือกราฟระนาบทุกกราฟมีการฝังแบบนี้
ในกรณีของเรขาคณิตเชิงคำนวณ PSLG มักถูกเรียกว่าส่วนย่อยแบบระนาบ โดยมีสมมติฐานหรือคำยืนยันว่าส่วนย่อยเป็นรูปหลายเหลี่ยม
หากไม่มีจุดยอดระดับ 1 PSLG จะกำหนดส่วนย่อยของระนาบออกเป็นพื้นที่หลายเหลี่ยมและในทางกลับกัน การไม่มีจุดยอดระดับ 1 ทำให้คำอธิบายของอัลกอริธึมต่างๆ ง่ายขึ้น แต่ไม่จำเป็น
PSLG อาจนำเสนอแผนที่ต่างๆ เช่น แผนที่ทางภูมิศาสตร์ในระบบข้อมูลทางภูมิศาสตร์
PSLG มีกรณีพิเศษบางอย่าง กรณีพิเศษคือ สามเหลี่ยม (สามเหลี่ยมหลายเหลี่ยม, สามเหลี่ยมชุดจุด) สามเหลี่ยมชุดจุดคือ PSLG สูงสุดในแง่ที่ว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะเพิ่มขอบตรงเข้าไปในขณะที่รักษากราฟระนาบไว้ สามเหลี่ยมมีการใช้งานที่หลากหลายในหลายพื้นที่
PSLG สามารถมองได้ว่าเป็นกราฟแบบยุคลิดชนิดพิเศษ นอกจากนี้ ในการอภิปรายเกี่ยวกับกราฟแบบยุคลิด ความสนใจหลักคือคุณสมบัติทางเมตริก กล่าวคือ ระยะห่างระหว่างจุดยอด ขณะที่สำหรับ PSLG ความสนใจหลักคือคุณสมบัติเชิงทอพอโลยี ในกรณีของกราฟบางกราฟ เช่น สามเหลี่ยม Delaunay ทั้งคุณสมบัติทางเมตริกและทอพอโลยีมีความสำคัญ
การเป็นตัวแทน
PSLG มีโครงสร้างข้อมูลที่รู้จักกันดีสามโครงสร้าง โครงสร้างข้อมูลเหล่านี้ได้แก่ โครงสร้างข้อมูล Winged-edge, Halfedge และ Quadedge โครงสร้างข้อมูลแบบ Winged-edge เป็นโครงสร้างที่เก่าแก่ที่สุดในสามโครงสร้าง แต่การจัดการมักจะต้องการความแตกต่างของตัวพิมพ์ที่ซับซ้อน เหตุผลที่อยู่เบื้องหลังการอ้างอิงขอบนั้นไม่ได้เก็บทิศทางของขอบ และทิศทางของขอบรอบใบหน้าไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกัน โครงสร้างข้อมูล Halfedge มีประโยชน์ในการจัดเก็บการวางแนวของขอบทั้งสองและเชื่อมโยงอย่างถูกต้อง ทำให้การดำเนินการและรูปแบบการจัดเก็บง่ายขึ้น โครงสร้างข้อมูล Quadedge มีประโยชน์ในการจัดเก็บทั้งการแบ่งส่วนระนาบและแบบคู่พร้อมกัน บันทึกของมันประกอบด้วยระเบียนขอบอย่างชัดเจนเท่านั้น สี่รายการสำหรับแต่ละขอบ และในรูปแบบที่เรียบง่าย จะมีประโยชน์สำหรับการจัดเก็บ PSLG
