กราฟและอัลกอริธึมการข้ามผ่าน

ในส่วนนี้ เราจะมาดูกันว่าโครงสร้างข้อมูลกราฟคืออะไร และอัลกอริธึมการข้ามผ่านของโครงสร้างนั้น

กราฟเป็นโครงสร้างข้อมูลที่ไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งประกอบด้วยโหนดบางส่วนและขอบที่เชื่อมต่อ ขอบอาจเป็นผู้กำกับหรือไม่มีทิศทาง กราฟนี้สามารถแสดงเป็น G(V, E) กราฟต่อไปนี้สามารถแสดงเป็น G({A, B, C, D, E}, {(A, B), (B, D), (D, E), (B, C), (C, A )})

กราฟมีอัลกอริธึมการข้ามผ่านสองประเภท สิ่งเหล่านี้เรียกว่าการค้นหาแบบกว้างก่อนและการค้นหาแบบลึกก่อน

การค้นหาแบบกว้างก่อน (BFS)

การข้ามผ่านแบบ Breadth First Search (BFS) เป็นอัลกอริธึม ซึ่งใช้เพื่อเยี่ยมชมโหนดทั้งหมดของกราฟที่กำหนด ในอัลกอริธึมการข้ามผ่านนี้ โหนดจะถูกเลือกหนึ่งโหนด จากนั้นโหนดที่อยู่ติดกันทั้งหมดจะถูกเข้าชมทีละโหนด หลังจากเสร็จสิ้นจุดยอดที่อยู่ติดกันทั้งหมดแล้ว มันจะเคลื่อนที่ต่อไปเพื่อตรวจสอบจุดยอดอื่นและตรวจสอบจุดยอดที่อยู่ติดกันอีกครั้ง

อัลกอริทึม

bfs(vertices, start)
Input: The list of vertices, and the start vertex.
Output: Traverse all of the nodes, if the graph is connected.
Begin
   define an empty queue que
   at first mark all nodes status as unvisited
   add the start vertex into the que
   while que is not empty, do
      delete item from que and set to u
      display the vertex u
      for all vertices 1 adjacent with u, do
         if vertices[i] is unvisited, then
            mark vertices[i] as temporarily visited
            add v into the queue
         mark
      done
      mark u as completely visited
   done
End

Depth First Search (DFS)

Depth First Search (DFS) เป็นอัลกอริธึมการข้ามผ่านกราฟ ในอัลกอริธึมนี้จะมีการกำหนดจุดยอดเริ่มต้น และเมื่อพบจุดยอดที่อยู่ติดกัน มันจะเคลื่อนไปยังจุดยอดที่อยู่ติดกันนั้นก่อน และพยายามเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกัน

อัลกอริทึม

dfs(vertices, start)
Input: The list of all vertices, and the start node.
Output: Traverse all nodes in the graph.
Begin
   initially make the state to unvisited for all nodes
   push start into the stack
   while stack is not empty, do
      pop element from stack and set to u
      display the node u
      if u is not visited, then
         mark u as visited
         for all nodes i connected to u, do
            if ith vertex is unvisited, then
               push ith vertex into the stack
               mark ith vertex as visited
         done
   done
End