หมายเลขคู่หมั้น เป็นคู่ของตัวเลขสองตัวในลักษณะที่ผลรวมของตัวหารเมื่อบวกด้วยเท่ากับจำนวนอื่น
ตัวอย่างเช่น (a, b) เป็นคู่ของหมายเลขคู่หมั้น ถ้า s(a) =b + 1 และ s(b) =a + 1 โดยที่ s(b) คือผลรวมส่วนหารของ b:เงื่อนไขที่เทียบเท่าคือ σ (a) =σ(b) =a + b + 1 โดยที่ σ หมายถึงฟังก์ชันผลรวมของตัวหาร
คู่หมั้นคู่แรก ได้แก่ (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128)
คู่หมั้นที่รู้จักกันทั้งหมดมีความเท่าเทียมกันที่ตรงกันข้าม ความเท่าเทียมกันทุกคู่ต้องเกิน 1,010
อัลกอริทึม
Step 1: Find the sum of all divisors for both numbers. Step 2: Finally check if the sum of the divisors of number added by one is equal to the other number or not. Step 3: If yes, it is a Betrothed number and otherwise not.
Input:a = 48 b = 75 Output: 48 and 75 are Betrothed numbers
คำอธิบาย
ตัวหารของ 48 :1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 ผลรวมคือ 76
ตัวหารของ 75 :1, 3, 5, 15, 25. ผลรวมคือ 49.
ใช้วนซ้ำและตรวจสอบตัวเลขแต่ละตัวตั้งแต่ 1 ถึง a-1
ตรวจสอบตัวเลขแต่ละตัวในลูปว่าสามารถแบ่งตัวเลข a ได้หรือไม่ ถ้าใช่ ให้เพิ่มหมายเลขนี้ใน aDivisorSum หลังจากวนซ้ำเสร็จสิ้น aDivisorSum จะมีผลรวมของตัวหารทั้งหมดสำหรับ a.
ในทำนองเดียวกัน ให้หาผลรวมของตัวหารทั้งหมดสำหรับจำนวนที่สองและบันทึกไว้ใน bDivisorSum
ตอนนี้ตรวจสอบว่าผลรวมของตัวหารของจำนวนหนึ่งเท่ากับจำนวนอื่นหรือไม่โดยการเพิ่มตัวเข้าไป ถ้าใช่ให้พิมพ์ว่าทั้งคู่เป็นหมายเลขหมั้น มิฉะนั้นจะไม่ใช่
ตัวอย่าง
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
int a,b;
int aDivisorSum = 0;
int bDivisorSum = 0;
a=48 ;
b=75 ;
for( i = 1; i < a; i++) {
if(a % i == 0) {
aDivisorSum = aDivisorSum + i;
}
}
for( i = 1; i < b; i++) {
if(b % i == 0) {
bDivisorSum = bDivisorSum + i;
}
}
if(( a+1== bDivisorSum) && (b+1 == aDivisorSum)) {
printf("%d and %d are Betrothed numbers\n",a,b);
} else {
printf("%d and %d are not Betrothed numbers\n",a,b);
}
} ผลลัพธ์
48 and 75 are not Betrothed numbers
