ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของจำนวนธรรมชาติ

ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของจำนวนธรรมชาติ คำนวณโดยการบวกกำลังสองจนถึง n แล้วหารด้วย n

ตัวอย่าง

ค่าเฉลี่ยกำลังสอง 2 จำนวนแรก คือ 2.5

1² + 2² = 5 => 5/2 = 2.5

มี 2 วิธีคำนวณ

• ใช้ลูป (Loops)
• ใช้สูตร (Formula)

คำนวณด้วยลูป

หากำลังสองของจำนวนธรรมชาติทุกตัวด้วยลูป 1 ถึง n หากำลังสองแต่ละตัวบวกใน sum แล้วหารด้วย n

โค้ดตัวอย่าง

#include <stdio.h> int main() { int n = 2; float sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum = sum + (i * i); } float average = sum/n; printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average); return 0; }

ผลลัพธ์

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

คำนวณด้วยสูตร

มีสูตรคณิตศาสตร์ทำให้คำนวณง่าย สูตรผลรวมกำลังสองคือ n(n+1)(2n+1)/6 หารด้วย n ได้สูตร (n+1)(2n+1)/6

โค้ดตัวอย่าง

#include <stdio.h> int main() { int n = 2; float average = ((n+1)*((2*n)+1)/6); printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average); return 0; }

ผลลัพธ์

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000