รูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นรูปทรงที่เกิดจากการตัดกันของวงกลมสามวง โดยให้แต่ละวงมีศูนย์กลางอยู่ที่ขอบของวงกลมอีกสองวงที่เหลือ ขอบเขตของมันคือส่วนโค้งที่มีความกว้างคงที่ ซึ่งเป็นเส้นโค้งที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีที่สุด นอกเหนือจากตัววงกลมเอง ความกว้างคงที่หมายความว่าการแยกของทุก ๆ สองเส้นรองรับที่ขนานกันจะเหมือนกันโดยไม่ขึ้นกับการวางแนว เพราะเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน
ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นเส้นโค้งความกว้างคงที่ตามรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จุดทุกจุดด้านข้างอยู่ห่างจากจุดยอดตรงข้ามเท่ากัน
เพื่อสร้างสามเหลี่ยม Reuleaux
สูตรสำหรับสามเหลี่ยม Reuleaux
พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux ถ้าเส้นโค้งอิงจากสามเหลี่ยมด้านเท่าและด้านของสามเหลี่ยมคือ h
A =(π * h2) / 2 – 2 * (พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า) =(π – √3) * h2 / 2 =0.70477 * h2
สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดที่จารึกไว้ภายในสี่เหลี่ยมที่จารึกไว้ในครึ่งวงกลม
ถ้า Biggest Reuleaux Triangle ที่จารึกไว้ภายในสี่เหลี่ยมที่จารึกไว้ในครึ่งวงกลมก็จะมีลักษณะเหมือนภาพด้านบน
ถ้าสี่เหลี่ยมที่ใหญ่ที่สุดจารึกไว้ในครึ่งวงกลมก็จะมีลักษณะเหมือนภาพด้านบน
ร เป็นรัศมีของครึ่งวงกลม &a เป็นความยาวด้านของ สี่เหลี่ยม .
สามเหลี่ยมมุมฉาก AOB −
a 2 + (a/2) 2 =r 2
5*(a 2 /4) =r 2
a 2 =4*(r 2 /5) คือ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดใน A Square
พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux คือ 0.70477 * b 2 โดยที่ ข คือระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux
ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux =ด้านข้างของสี่เหลี่ยมนั่นคือ a
พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux A =0.70477 * a 2
Input:x = 5 Output: 14.0954
คำอธิบาย
ให้ที่นี่คือครึ่งวงกลมของรัศมี r ซึ่งจารึกสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งจะจารึกรูปสามเหลี่ยม reuleaux หาพื้นที่สูงสุดของสามเหลี่ยมรูล็อกซ์นี้
ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ภายในครึ่งวงกลมคือ a =2r/√5
x =ก.
x =2*r/√5
พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux −
A = 0.70477*x^2 = 0.70477*(r^2/5)
ตัวอย่าง
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float r = 5;
float x = (2 * r) / sqrt(5);
float A = 0.70477 * pow(x, 2);
printf("The area is %f",A);
return 0;
} ผลลัพธ์
The area is 14.095401
