โปรแกรม C/C++ สำหรับค้นหาจุดยอด จุดโฟกัส และไดเรกทริกซ์ของพาราโบลา?

ชุดของจุดบนพื้นผิวเรียบที่สร้างเส้นโค้งโดยที่จุดใดๆ บนเส้นโค้งนั้นห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน (เรียกว่าโฟกัส) เป็น พาราโบลา .

สมการทั่วไปของพาราโบลาคือ

y = ax2 + bx + c

จุดยอด ของพาราโบลาคือพิกัดจากจุดเลี้ยวที่คมชัดที่สุด ในขณะที่ a คือเส้นตรงที่ใช้สร้างเส้นโค้ง

โฟกัส เป็นจุดที่มีระยะเท่ากันจากทุกจุดของพาราโบลา

ในที่นี้ เราจะพบจุดยอด จุดโฟกัส และไดเรกทริกซ์ของพาราโบลา มีสูตรทางคณิตศาสตร์ที่หาค่าเหล่านี้ทั้งหมด และเราจะสร้างโปรแกรมโดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ของมัน

Input:
a = 10,
b = 5,
c = 4
Output:
The vertex: (-0.25, 3.375)
The Focus: (-0.25, 3.4)
y-Directrix:-1036

คำอธิบาย

สูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับหาจุดยอด จุดโฟกัส และทิศทาง y จากค่าที่กำหนดของรูปพาราโบลา

จุดยอด ={(-b/2a) , (4ac-b ² /4a)}

โฟกัส ={(-b/2a), (4ac-b ² +1/4a)}

ทิศทาง =c - (b ² +1)*4a

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   float a = 10, b = 5, c = 4;
   cout << "The vertex: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")\n";
   cout << "The Focus: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")\n";
   cout << "y-Directrix:" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a;
}