โปรแกรม C/C++ หาจุดยอด โฟกัส และ Directrix ของโค้งพาราโบลา

Parabola คือ เซตของจุดบนระนาบที่มีระยะห่างจากจุดกลาง (Focus) และเสตราย (Directrix) เท่ากัน

สมการทั่วไป: y = ax^2 + bx + c

Vertex จุดที่โค้งโค้งสุด Focus จุดที่ห่างจากทุกจุดบนโค้งเท่ากัน Directrix เสตราย

สูตรคณิตศาสตร์:

Vertex = (-b/2a, (4ac - b^2)/4a)

Focus = (-b/2a, (4ac - b^2 + 1)/4a)

Directrix = c - (b^2 + 1)*4a

Input: a=10, b=5, c=4 Output: Vertex: (-0.25, 3.375) Focus: (-0.25, 3.4) y-Directrix: -1036

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    float a = 10, b = 5, c = 4;
    cout << "The vertex: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")\n";
    cout << "The Focus: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")\n";
    cout << "y-Directrix:" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a;
}