ความแตกต่างที่แน่นอนระหว่างผลคูณของจำนวนเฉพาะกับจำนวนเฉพาะของอาร์เรย์?

ในที่นี้เราจะมาดูกันว่าเราจะค้นหาความแตกต่างที่แน่นอนระหว่างผลคูณของจำนวนเฉพาะทั้งหมดกับจำนวนเฉพาะของอาร์เรย์ได้อย่างไร เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องตรวจสอบว่าตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ วิธีหนึ่งที่เป็นไปได้สำหรับการทดสอบไพรมาลลิตี้คือการตรวจสอบจำนวนที่หารด้วยจำนวนใดๆ ระหว่าง 2 ถึงรากที่สองของตัวเลขนั้นไม่ลงตัว ดังนั้นขั้นตอนนี้จะใช้เวลา 𝑂(√𝑛) จากนั้นจึงรับผลิตภัณฑ์และพยายามค้นหาความแตกต่างอย่างแท้จริง

อัลกอริทึม

diffPrimeNonPrimeProd(arr)

begin
   prod_p := product of all prime numbers in arr
   prod_np := product of all non-prime numbers in arr
   return |prod_p – prod_np|
end

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n){
   for(int i = 2; i<=sqrt(n); i++){
      if(n % i == 0){
         return false; //not prime
      }
   }
   return true; //prime
}
int diffPrimeNonPrimeProd(int arr[], int n) {
   int prod_p = 1, prod_np = 1;
   for(int i = 0; i<n; i++){
      if(isPrime(arr[i])){
         prod_p *= arr[i];
      } else {
         prod_np *= arr[i];
      }
   }
   return abs(prod_p - prod_np);
}
main() {
   int arr[] = { 4, 5, 3, 8, 13, 10};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "Difference: " << diffPrimeNonPrimeProd(arr, n);
}

ผลลัพธ์

Difference: 125