ความแตกต่างที่แน่นอนระหว่างผลรวมของจำนวนเฉพาะและจำนวนเฉพาะของอาร์เรย์?

ในที่นี้เราจะมาดูกันว่าเราจะค้นหาความแตกต่างที่แน่นอนระหว่างผลรวมของจำนวนเฉพาะทั้งหมดกับจำนวนเฉพาะของอาร์เรย์ได้อย่างไร เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องตรวจสอบว่าตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ วิธีหนึ่งที่เป็นไปได้สำหรับการทดสอบไพรมาลลิตี้คือการตรวจสอบจำนวนที่หารด้วยจำนวนใดๆ ระหว่าง 2 ถึงรากที่สองของตัวเลขนั้นไม่ลงตัว ดังนั้นขั้นตอนนี้จะใช้เวลา 𝑂(√𝑛) จากนั้นหาผลรวมและพยายามหาความแตกต่างแบบสัมบูรณ์

อัลกอริทึม

diffPrimeNonPrimeSum(arr)

begin
   sum_p := sum of all prime numbers in arr
   sum_np := sum of all non-prime numbers in arr
   return |sum_p – sum_np|
end

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n){
   for(int i = 2; i<=sqrt(n); i++){
      if(n % i == 0){
         return false; //not prime
      }
   }
   return true; //prime
}
int diffPrimeNonPrimeSum(int arr[], int n) {
   int sum_p = 0, sum_np = 0;
   for(int i = 0; i<n; i++){
      if(isPrime(arr[i])){
         sum_p += arr[i];
      } else {
         sum_np += arr[i];
      }
   }
   return abs(sum_p - sum_np);
}
main() {
   int arr[] = { 5, 8, 9, 6, 21, 27, 3, 13};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "Difference: " << diffPrimeNonPrimeSum(arr, n);
}

ผลลัพธ์

Difference: 50