การคูณเลขยกกำลังฐานเดียวกันใน C#

กฎเลขยกกำลัง: การคูณฐานเดียวกัน

กฎคณิตศาสตร์: a^m × a^n = a^(m+n) — คูณเลขยกกำลังฐานเดียวกัน = ฐานเดิม ยกกำลังเท่ากับผลรวมของเลขชี้กำลัง

ตัวอย่างโค้ด

using System;

class Demo
{
    static void Main()
    {
        double n = 2;      // ฐาน
        double e1 = 5;     // เลขชี้กำลังตัวแรก
        double e2 = 4;     // เลขชี้กำลังตัวที่สอง

        // กฎ: n^e1 * n^e2 = n^(e1+e2)
        double exponentSum = e1 + e2;
        double result = Math.Pow(n, exponentSum);

        Console.WriteLine($"ฐาน: {n}");
        Console.WriteLine($"เลขยกกำลัง: {n}^{e1} × {n}^{e2}");
        Console.WriteLine($"= {n}^{exponentSum}");
        Console.WriteLine($"= {result}");
        
        // ตรวจสอบ: คำนวณแยกกันแล้วคูณ
        double verify = Math.Pow(n, e1) * Math.Pow(n, e2);
        Console.WriteLine($"\nตรวจสอบ: {Math.Pow(n, e1)} × {Math.Pow(n, e2)} = {verify}");
    }
}

ผลลัพธ์


ฐาน: 2
เลขยกกำลัง: 2^5 × 2^4
= 2^9
= 512

ตรวจสอบ: 32 × 16 = 512

กฎเลขยกกำลังสำคัญทั้งหมด

กฎ	สูตร	ตัวอย่าง
คูณฐานเดียวกัน	`a^m × a^n = a^(m+n)`	2^3 × 2^4 = 2^7 = 128
หารฐานเดียวกัน	`a^m ÷ a^n = a^(m-n)`	2^5 ÷ 2^2 = 2^3 = 8
กำลังของกำลัง	`(a^m)^n = a^(m×n)`	(2^3)^2 = 2^6 = 64
กำลังศูนย์	`a^0 = 1` (a ≠ 0)	5^0 = 1
กำลังลบ	`a^(-n) = 1/a^n`	2^(-3) = 1/8 = 0.125
รากที่ n	`a^(1/n) = ⁿ√a`	16^(1/2) = 4

การใช้ Math.Pow ใน C#


// คืนค่า double
double result = Math.Pow(base, exponent);

// ตัวอย่าง
Math.Pow(2, 10)    // 1024
Math.Pow(5, 3)     // 125
Math.Pow(10, -2)   // 0.01
Math.Pow(16, 0.5)  // 4 (รากที่ 2)

ข้อควรระวัง

Math.Pow คืนค่า double อาจมีปัญหาความแม่นยำกับจำนวนเต็มใหญ่
สำหรับจำนวนเต็มใหญ่ ใช้ BigInteger.Pow (ต้อง using System.Numerics)
ฐานติดลบกับเลขชี้กำลังทศนิยมจะได้ NaN (เช่น Math.Pow(-2, 0.5))

BigInteger สำหรับจำนวนเต็มใหญ่


using System.Numerics;

BigInteger baseNum = 2;
BigInteger exp = 100;
BigInteger result = BigInteger.Pow(baseNum, (int)exp);
// 2^100 = 1267650600228229401496703205376