บทนำ
เพื่อสร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์แบบปลอม (pseudo-Vandermonde matrix) ของพหุนามเฮอร์ไมต์ (Hermite polynomial) และจุดตัวอย่าง x, y, z ให้ใช้ hermite.hermvander3d() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืนเมทริกซ์ pseudo-Vandermonde พารามิเตอร์ x, y, z คืออาร์เรย์พิกัดจุด ทั้งหมดมีรูปร่างเดียวกัน dtypes จะถูกแปลงเป็น float64 หรือ complex128 ขึ้นอยู่กับว่ามีองค์ประกอบใดเป็นเชิงซ้อนหรือไม่ สเกลาร์จะถูกแปลงเป็นอาร์เรย์ 1-D พารามิเตอร์ deg คือรายการขององศาสูงสุดในรูปแบบ [x_deg, y_deg, z_deg]
ขั้นตอน
ขั้นแรก ให้นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น:
import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H
สร้างอาร์เรย์พิกัดจุด ทั้งหมดมีรูปร่างเดียวกัน โดยใช้เมธอด numpy.array():
x = np.array([1.5, 2.3]) y = np.array([3.7, 4.4]) z = np.array([5.3, 6.6])
แสดงอาร์เรย์:
print("อาร์เรย์1...\n", x)
print("\nอาร์เรย์2...\n", y)
print("\nอาร์เรย์3...\n", z)
แสดงชนิดข้อมูล:
print("\nชนิดข้อมูลอาร์เรย์1...\n", x.dtype)
print("\nชนิดข้อมูลอาร์เรย์2...\n", y.dtype)
print("\nชนิดข้อมูลอาร์เรย์3...\n", z.dtype)
ตรวจสอบมิติของอาร์เรย์ทั้งสอง:
print("\nมิติของอาร์เรย์1...\n", x.ndim)
print("\nมิติของอาร์เรย์2...\n", y.ndim)
print("\nมิติของอาร์เรย์3...\n", z.ndim)
ตรวจสอบรูปร่างของอาร์เรย์ทั้งสอง:
print("\nรูปร่างของอาร์เรย์1...\n", x.shape)
print("\nรูปร่างของอาร์เรย์2...\n", y.shape)
print("\nรูปร่างของอาร์เรย์3...\n", z.shape)
เพื่อสร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์แบบปลอมของพหุนามเฮอร์ไมต์และจุดตัวอย่าง x, y, z ให้ใช้ hermite.hermvander3d() ใน Python NumPy:
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nผลลัพธ์...\n", H.hermvander3d(x, y, z, [x_deg, y_deg, z_deg]))
ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# สร้างอาร์เรย์พิกัดจุด ทั้งหมดมีรูปร่างเดียวกัน โดยใช้ numpy.array()
x = np.array([1.5, 2.3])
y = np.array([3.7, 4.4])
z = np.array([5.3, 6.6])
# แสดงอาร์เรย์
print("อาร์เรย์1...\n", x)
print("\nอาร์เรย์2...\n", y)
print("\nอาร์เรย์3...\n", z)
# แสดงชนิดข้อมูล
print("\nชนิดข้อมูลอาร์เรย์1...\n", x.dtype)
print("\nชนิดข้อมูลอาร์เรย์2...\n", y.dtype)
print("\nชนิดข้อมูลอาร์เรย์3...\n", z.dtype)
# ตรวจสอบมิติของอาร์เรย์ทั้งสอง
print("\nมิติของอาร์เรย์1...\n", x.ndim)
print("\nมิติของอาร์เรย์2...\n", y.ndim)
print("\nมิติของอาร์เรย์3...\n", z.ndim)
# ตรวจสอบรูปร่างของอาร์เรย์ทั้งสอง
print("\nรูปร่างของอาร์เรย์1...\n", x.shape)
print("\nรูปร่างของอาร์เรย์2...\n", y.shape)
print("\nรูปร่างของอาร์เรย์3...\n", z.shape)
# เพื่อสร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์แบบปลอมของพหุนามเฮอร์ไมต์และจุดตัวอย่าง x, y, z ใช้ hermite.hermvander3d() ใน Python NumPy
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nผลลัพธ์...\n", H.hermvander3d(x, y, z, [x_deg, y_deg, z_deg]))
ผลลัพธ์
อาร์เรย์1... [1.5 2.3] อาร์เรย์2... [3.7 4.4] อาร์เรย์3... [5.3 6.6] ชนิดข้อมูลอาร์เรย์1... float64 ชนิดข้อมูลอาร์เรย์2... float64 ชนิดข้อมูลอาร์เรย์3... float64 มิติของอาร์เรย์1... 1 มิติของอาร์เรย์2... 1 มิติของอาร์เรย์3... 1 รูปร่างของอาร์เรย์1... (2,) รูปร่างของอาร์เรย์2... (2,) รูปร่างของอาร์เรย์3... (2,) ผลลัพธ์... [[1.00000000e+00 1.06000000e+01 1.10360000e+02 1.12741600e+03 1.12884496e+04 7.40000000e+00 7.84400000e+01 8.16664000e+02 8.34287840e+03 8.35345270e+04 5.27600000e+01 5.59256000e+02 5.82259360e+03 5.94824682e+04 5.95578601e+05 3.60824000e+02 3.82473440e+03 3.98205366e+04 4.06798751e+05 4.07314354e+06 3.00000000e+00 3.18000000e+01 3.31080000e+02 3.38224800e+03 3.38653488e+04 2.22000000e+01 2.35320000e+02 2.44999200e+03 2.50286352e+04 2.50603581e+05 1.58280000e+02 1.67776800e+03 1.74677808e+04 1.78447404e+05 1.78673580e+06 1.08247200e+03 1.14742032e+04 1.19461610e+05 1.22039625e+06 1.22194306e+07 7.00000000e+00 7.42000000e+01 7.72520000e+02 7.89191200e+03 7.90191472e+04 5.18000000e+01 5.49080000e+02 5.71664800e+03 5.84001488e+04 5.84741689e+05 3.69320000e+02 3.91479200e+03 4.07581552e+04 4.16377277e+05 4.16905021e+06 2.52576800e+03 2.67731408e+04 2.78743756e+05 2.84759126e+06 2.85120048e+07] [1.00000000e+00 1.32000000e+01 1.72240000e+02 2.22076800e+03 2.82806976e+04 8.80000000e+00 1.16160000e+02 1.51571200e+03 1.95427584e+04 2.48870139e+05 7.54400000e+01 9.95808000e+02 1.29937856e+04 1.67534738e+05 2.13349583e+06 6.28672000e+02 8.29847040e+03 1.08282465e+04 1.39613466e+05 1.77792827e+07 4.60000000e+00 6.07200000e+01 7.92304000e+02 1.02155328e+04 1.30091209e+05 4.04800000e+01 5.34336000e+02 6.97227520e+03 8.98966886e+04 1.14480264e+06 3.47024000e+02 4.58071680e+03 5.97714138e+04 7.70659794e+05 9.81408080e+06 2.89189120e+03 3.81729638e+04 4.98099340e+05 6.42221944e+06 8.17847005e+07 1.91600000e+01 2.52912000e+02 3.30011840e+03 4.25499149e+04 5.41858166e+05 1.68608000e+02 2.22562560e+03 2.90410419e+04 3.74439251e+05 4.76835186e+06 1.44543040e+03 1.90796813e+04 2.48960932e+05 3.20996558e+06 4.08777800e+07 1.20453555e+04 1.58998693e+05 2.07469203e+06 2.67499401e+07 3.40651057e+08]]
