ในการสร้างเมทริกซ์ Vandermonde หลอกของพหุนาม Laguerre ที่มีจุดตัวอย่าง x, y, z ให้ใช้ laguerre.lagvander3d() ใน Python Numpy พารามิเตอร์ x, y, z คืนค่า Array of points dtype จะถูกแปลงเป็น float64 หรือ complex128 ขึ้นอยู่กับว่าองค์ประกอบใดที่ซับซ้อน ถ้า x เป็นสเกลาร์ จะถูกแปลงเป็นอาร์เรย์ 1 มิติ พารามิเตอร์ deg คือรายการองศาสูงสุดของรูปแบบ [x_deg, y_deg, z_deg]
ขั้นตอน
ขั้นแรก นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น -
import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L
สร้างอาร์เรย์ของพิกัดจุด ซึ่งมีรูปร่างเหมือนกันทั้งหมดโดยใช้วิธี numpy.array() -
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j]) y = np.array([0.+2.j, 1.+2.j]) z = np.array([2.+2.j, 3. + 3.j])
แสดงอาร์เรย์ -
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z) แสดงประเภทข้อมูล -
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype) ตรวจสอบขนาดของอาร์เรย์ทั้งสอง -
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim) ตรวจสอบรูปร่างของอาร์เรย์ทั้งสอง -
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape) ในการสร้างเมทริกซ์ Vandermonde หลอกของพหุนาม Laguerre ที่มีจุดตัวอย่าง x, y, z ให้ใช้ laguerre.lagvander3d() ใน Python Numpy -
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",L.lagvander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg])) ตัวอย่าง
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([0.+2.j, 1.+2.j])
z = np.array([2.+2.j, 3. + 3.j])
# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z)
# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype)
# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim)
# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape)
# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Laguerre polynomial with x, y, z sample points, use the laguerre.lagvander3d() in Python Numpy
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",L.lagvander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg])) ผลลัพธ์
Array1... [-2.+2.j -1.+2.j] Array2... [0.+2.j 1.+2.j] Array3... [2.+2.j 3.+3.j] Array1 datatype... complex128 Array2 datatype... complex128 Array3 datatype... complex128 Dimensions of Array1... 1 Dimensions of Array2... 1 Dimensions of Array3... 1 Shape of Array1... (2,) Shape of Array2... (2,) Shape of Array3... (2,) Result... [[ 1. +0.j -1. -2.j -3. +0.j -2.33333333 +3.33333333j 1. +5.33333333j 1. -2.j -5. +0.j -3. +6.j 4.33333333 +8.j 11.66666667 +3.33333333j -1. -4.j -7. +6.j 3. +12.j 15.66666667 +6.j 20.33333333 -9.33333333j -5. -4.66666667j -4.33333333 +14.66666667j 15. +14.j 27.22222222 -5.77777778j 19.88888889 -31.33333333j 3. -2.j -7. -4.j -9. +6.j -0.33333333 +14.66666667j 13.66666667 +14.j -1. -8.j -15. +10.j 3. +24.j 29. +15.33333333j 41.66666667 -13.33333333j -11. -10.j -9. +32.j 33. +30.j 59. -13.33333333j 42.33333333 -68.66666667j -24.33333333 -4.j 16.33333333 +52.66666667j 73. +12.j 70.11111111 -71.77777778j -3. -133.77777778j 5. -8.j -21. -2.j -15. +24.j 15. +35.33333333j 47.66666667 +18.66666667j -11. -18.j -25. +40.j 33. +54.j 85.66666667 +5.33333333j 85. -76.66666667j -37. -12.j 13. +86.j 111. +36.j 126.33333333 -95.33333333j 27. -209.33333333j -62.33333333 +16.66666667j 95.66666667 +108.j 187. -50.j 89.88888889 -246.66666667j -151.22222222 -315.77777778j] [ 1. +0.j -2. -3.j -5. +3.j 1. +9.j 11.5 +6.j 0. -2.j -6. +4.j 6. +10.j 18. -2.j 12. -23.j -2.5 -2.j -1. +11.5j 18.5 +2.5j 15.5 -24.5j -16.75 -38.j -4.66666667 +0.33333333j 10.33333333 +13.33333333j 22.33333333 -15.66666667j -7.66666667 -41.66666667j -55.66666667 -24.16666667j 2. -2.j -10. -2.j -4. +16.j 20. +16.j 35. -11.j -4. -4.j -4. +20.j 32. +8.j 32. -40.j -22. -70.j -9. +1.j 21. +25.j 42. -32.j -18. -80.j -109.5 -42.5j -8.66666667 +10.j 47.33333333 +6.j 13.33333333 -76.j -98.66666667 -68.j -159.66666667 +63.j 1.5 -6.j -21. +7.5j 10.5 +34.5j 55.5 +7.5j 53.25 -60.j -12. -3.j 15. +42.j 69. -21.j 15. -111.j -120. -106.5j -15.75 +12.j 67.5 +23.25j 42.75 -107.25j -123.75 -129.75j -253.125 +43.5j -5. +28.5j 95.5 -42.j -60.5 -157.5j -261.5 -16.5j -228.5 +297.75j ]]
