สมมติว่าเรามีต้นไม้ไบนารี เราต้องคำนวณความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของต้นไม้ เส้นผ่านศูนย์กลางของไบนารีทรีคือความยาวของเส้นทางที่ยาวที่สุดระหว่างสองโหนดในต้นไม้ เส้นทางนี้ไม่จำเป็นต้องผ่านรูท ดังนั้นหากต้นไม้มีลักษณะด้านล่าง เส้นผ่านศูนย์กลางจะเป็น 3.ตามความยาวของเส้นทาง [4,2,1,3] หรือ [5,2,1,3] เท่ากับ 3
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -
- เราจะใช้ dfs เพื่อค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลาง ตั้งค่าคำตอบ :=0
- เรียกใช้ฟังก์ชัน dfs ด้วยรูท dfs(root)
- dfs จะทำงานเหมือนด้านล่าง dfs(node)
- หากไม่มีโหนด ให้คืนค่า 0
- left :=dfs(left subtree of root) และ right :=dfs(right subtree of root)
- answer :=สูงสุดของคำตอบ และ ซ้าย + ขวา
- คืนค่าสูงสุดของ ซ้าย + 1 และ ขวา + 1
ตัวอย่าง
ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -
class TreeNode: def __init__(self, data, left = None, right = None): self.data = data self.left = left self.right = right def insert(temp,data): que = [] que.append(temp) while (len(que)): temp = que[0] que.pop(0) if (not temp.left): temp.left = TreeNode(data) break else: que.append(temp.left) if (not temp.right): temp.right = TreeNode(data) break else: que.append(temp.right) def make_tree(elements): Tree = TreeNode(elements[0]) for element in elements[1:]: insert(Tree, element) return Tree class Solution(object): def diameterOfBinaryTree(self, root): """ :type root: TreeNode :rtype: int """ self.ans = 0 self.dfs(root) return self.ans def dfs(self, node): if not node: return 0 left = self.dfs(node.left) right = self.dfs(node.right) self.ans =max(self.ans,right+left) return max(left+1,right+1) root = make_tree([1,2,3,4,5]) ob1 = Solution() print(ob1.diameterOfBinaryTree(root))
อินพุต
[1,2,3,4,5]
ผลลัพธ์
3
