เกมระบายสีต้นไม้ไบนารีใน Python

สมมติว่ามีผู้เล่นสองคนเล่นเกมผลัดกันเล่นบนไบนารีทรี เรามีรูทของไบนารีทรีนี้และจำนวนโหนด n ในทรี โดยที่ n เป็นเลขคี่ และแต่ละโหนดมีค่าต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง n ในตอนแรก ผู้เล่นคนแรกตั้งชื่อค่า x ด้วย 1 <=x <=n และผู้เล่นคนที่สองตั้งชื่อค่า y ด้วย 1 <=y <=n และถือเงื่อนไขดังกล่าว y !=x ผู้เล่นคนแรกระบายสีโหนดด้วยค่า x สีแดง และผู้เล่นคนที่สองระบายสีโหนดด้วยค่า y สีน้ำเงิน หลังจากนั้นผู้เล่นผลัดกันโดยเริ่มจากผู้เล่นคนแรก ในแต่ละเทิร์น ผู้เล่นจะใช้โหนดที่มีสีของตน (สีแดงสำหรับผู้เล่น 1, สีน้ำเงินสำหรับผู้เล่น 2) และระบายสีเพื่อนบ้านที่ไม่มีสีของโหนดที่เลือก (ไม่ว่าจะเป็นลูกซ้ายหรือขวา หรือผู้ปกครองของโหนดที่รับ) หากผู้เล่นไม่สามารถใช้โหนดในลักษณะนี้ได้ พวกเขาต้องผ่านเทิร์นของพวกเขา หากผู้เล่นทั้งคู่ผ่านเทิร์น เกมจะจบลง และผู้ชนะคือผู้เล่นที่ทำสีให้โหนดมากขึ้น

สมมุติว่าเราเป็นผู้เล่นคนที่สอง หากเป็นไปได้ที่จะเลือก y ดังกล่าวเพื่อให้แน่ใจว่าเราชนะเกม คืนค่า จริง หากไม่สามารถทำได้ ให้คืนค่าเท็จ

ดังนั้นถ้าต้นไม้เป็นเหมือน −

และ n คือ 11 และ x คือ 3 ดังนั้นผลลัพธ์จะเป็นจริง เนื่องจากผู้เล่นคนที่สองสามารถนำโหนดที่มีค่า 2

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -

• กำหนดวิธีการที่เรียกว่า Solve() ซึ่งจะใช้โหนด x l และ r โดยที่ l และ r เป็นเท็จในขั้นต้น ซึ่งจะมีลักษณะดังนี้ -

• หากไม่มีโหนด ให้กลับและออก

• ถ้า l เป็นจริง ให้เพิ่ม leftVal ขึ้น 1 มิฉะนั้น เมื่อ r เป็นจริง ให้เพิ่ม rightVal ขึ้น 1

• หากค่าโหนดคือ x ให้เรียกโปรแกรมแก้ไข (ด้านซ้ายของโหนด x จริง เท็จ) และเรียกโปรแกรมแก้ไข (ด้านขวาของโหนด x เท็จ จริง)

• มิฉะนั้น call Solve (ด้านซ้ายของโหนด x, l, r) และ call dissolve (ด้านขวาของโหนด x, l, r)

• วิธีการหลักจะเป็นเช่น -

• nodeToX :=0, leftVal :=0, rightVal :=0

• แก้การโทร (รูท, x, เท็จ, เท็จ)

• nodeToX :=n – leftVal – rightVal – 1

• temp :=สูงสุดของ rightVal, nodeToX และ leftVal

• คืนค่าเท็จ if (nodeToX + leftVal + rightVal – (2*temp)>=0) มิฉะนั้น จริง

ตัวอย่าง(Python)

ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -

class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right
def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)
def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree
class Solution(object):
   def btreeGameWinningMove(self, root, n, x):
      self.nodeToX = 0
      self.leftVal = 0
      self.rightVal = 0
      self.solve(root,x)
      self.nodeToX = n - self.leftVal - self.rightVal - 1
      temp = max(self.rightVal,max(self.nodeToX,self.leftVal))
      return not (self.nodeToX + self.leftVal + self.rightVal - (2*temp)>=0)
   def solve(self,node,x,l= False,r = False):
      if not node:
         return
      if l:
         self.leftVal+=1
      elif r:
         self.rightVal+=1
      if node.data == x:
         self.solve(node.left,x,True,False)
         self.solve(node.right,x,False,True)
      else:
         self.solve(node.left,x,l,r)
         self.solve(node.right,x,l,r)
ob = Solution()
root = make_tree([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11])
print(ob.btreeGameWinningMove(root, 11, 3))

อินพุต

[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]
11
3

ผลลัพธ์

true