หาผลรวมตัวประกอบคู่ (Even Factors Sum) ใน Python

โจทย์: หาผลรวมตัวประกอบที่เป็นเลขคู่ของตัวเลข n

ข้อสังเกต

• ถ้า n เป็นเลขคี่ → ไม่มีตัวประกอบคู่ → ผลรวม = 0
• ตัวประกอบคู่ต้องมีตัวประกอบ 2 อย่างน้อย 1 ตัว
• ใช้ Prime Factorization คำนวณผลรวมตัวประกอบทั้งหมด แล้วลบตัวประกอบคี่ออก

ตัวอย่างโค้ด Python

import math

def sum_of_even_factors(n):
    if n % 2 != 0:
        return 0  # เลขคี่ไม่มีตัวประกอบคู่
    
    result = 1
    temp_n = n
    
    # Prime factorization
    for i in range(2, int(math.sqrt(temp_n)) + 1):
        if temp_n % i == 0:
            count = 0
            curr_sum = 1
            curr_term = 1
            
            while temp_n % i == 0:
                count += 1
                temp_n //= i
                curr_term *= i
                curr_sum += curr_term
            
            # สำหรับเฉพาะตัวประกอบ 2: ตัด 2^0 = 1 ออก (เพื่อให้ได้แค่ตัวคู่)
            if i == 2 and count >= 1:
                curr_sum -= 1  # ลบ 1 ออก
            
            result *= curr_sum
    
    # ถ้าเหลือ prime factor ตัวสุดท้าย
    if temp_n >= 2:
        result *= (1 + temp_n)
    
    return result

# ทดสอบ
print(sum_of_even_factors(22))  # Factors: 1,2,11,22 → Even: 2,22 → Sum: 24

ผลลัพธ์

24

หลักการ: ผลรวมตัวประกอบ = ∏(p⁰+p¹+...+pᵏ) สำหรับทุก prime factor p
สำหรับตัวประกอบคู่: ตัด p⁰=1 ออกจาก prime factor 2