หากคุณกำลังทำงานกับสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีมุมฉากอยู่ที่ไหนสักแห่ง การหามุมแทนเจนต์จะง่ายมาก ตราบใดที่คุณทราบความยาวของสองด้านของสามเหลี่ยม
การทำเช่นนี้ใน Microsoft Excel ทำได้ง่ายขึ้นอีก เพราะมีฟังก์ชันในตัวที่ใช้ได้
ข้อมูลในบทความนี้ใช้ได้กับ Excel for Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 และ Excel for Mac
มุมแทนเจนต์คืออะไร?
มุมแทนเจนต์คือมุมในสามเหลี่ยมที่คุณทราบความยาวของด้านตรงข้ามมุม และด้านติดมุม
จินตนาการเช่น หัวหน้าบอกให้ปรับบันไดให้อยู่ที่ 70 องศาจากพื้นพอดี หากไม่มีเครื่องมือพิเศษ จะวัดได้ยากว่ามุมระหว่างบันไดกับพื้นคือ 70 องศาพอดีหรือไม่
อย่างไรก็ตาม หากคุณมีสายวัด คุณสามารถวัดระยะห่างจากปลายล่างของบันไดถึงผนังได้ เนื่องจากบันไดที่วางติดผนังสร้างเป็นสามเหลี่ยม นี่คือด้านที่ ติดมุม (adjacent) กับมุมแทนเจนต์ที่คุณกำลังพยายามคำนวณ
ต่อมา คุณจะวัดระยะห่างจากปลายล่างของผนังถึงจุดที่ปลายบนของบันไดสัมผัส นี่คือระยะของด้านที่ ตรงข้ามมุม (opposite) จากมุมแทนเจนต์
ด้วยการวัดด้านตรงข้ามและด้านติดมุม คุณสามารถคำนวณมุมที่ฐานบันไดได้โดยใช้ฟังก์ชันอาร์คแทนเจนต์ (arctangent)
หากด้านผนัง (ตรงข้าม) ยาว 10 ฟุต และด้านพื้น (ติดมุม) ยาว 5 ฟุต สูตรสำหรับมุมแทนเจนต์คือ ด้านตรงข้ามหารด้วยด้านติดมุม นั่นคือ 10 หาร 5 ได้ 0.5
เพื่อหาค่ามุม คุณต้องหาค่าอาร์คแทนเจนต์ของ 0.5
หามุมแทนเจนต์ด้วย Excel
คุณอาจหาเครื่องคิดเลขที่คำนวณอาร์คแทนเจนต์ของค่าได้ แต่อย่างไรก็ตาม Excel มีฟังก์ชันในตัวชื่อ ATAN ที่คุณสามารถใช้ได้
สูตรจะคืนค่ามุมในหน่วยเรเดียน ซึ่งหัวหน้าของคุณอาจไม่เข้าใจ
คุณจะต้องแปลงเรเดียนเป็นองศาด้วยการคูณด้วย 180/pi Excel มีฟังก์ชัน PI สำหรับวัตถุประสงค์นี้
คำตอบในกรณีนี้คือ 63.43 องศา หมายความว่าคุณต้องปรับความยาวด้านใดด้านหนึ่งจนกว่ามุมจะเป็น 70 องศาพอดี
การทำเช่นนี้ง่ายใน Excel เพราะคุณสามารถเปลี่ยนค่าของด้านตรงข้ามจนกว่าผลลัพธ์ของอาร์คแทนเจนต์จะเป็น 70
การใช้ ASIN และ ACOS ใน Excel
ในสถานการณ์เดียวกันนี้ สมมติว่าคุณไม่มีสายวัดยาวพอที่จะวัดผนัง คุณรู้เพียงว่าบันไดยาว 15 ฟุต และวางห่างจากผนัง 5 ฟุต
Excel มีฟังก์ชันอีกสองฟังก์ชันที่สามารถใช้คำนวณมุมได้
ความยาวของบันไดคือ ด้านตรงข้ามมุมฉาก (hypotenuse) ของสามเหลี่ยม และระยะห่างพื้นคือด้าน ติดมุม (adjacent) ต่อมุม ตราบใดที่สามเหลี่ยมมีมุมฉาก (90 องศา) หนึ่งมุม ข้อมูลที่คุณมีจะกำหนดว่าต้องใช้สูตรไหน
- โคไซน์ (Cosine): คำนวณมุมโคไซน์ หากทราบความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านติดมุม
- ไซน์ (Sine): คำนวณมุมไซน์ หากทราบความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านตรงข้ามมุม
ในกรณีนี้ มุมคืออาร์คโคไซน์ของด้านติดมุมหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก
เนื่องจากคุณรู้ว่าด้านติดมุม (ระยะห่างพื้น) คือ 5 ฟุต และความยาวบันได (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) คือ 15 ฟุต โคไซน์ของมุมคือ 5 หาร 15 ได้ 0.333
เพื่อคำนวณมุม ใช้สูตรอาร์คโคไซน์ใน Excel
ผลลัพธ์ของฟังก์ชันอาร์คโคไซน์ใน Excel อยู่ในหน่วยเรเดียน จึงต้องคูณด้วย 180/PI เพื่อแปลงเป็นองศา
สำหรับบันไดยาว 15 ฟุต วางห่างผนัง 5 ฟุต มุมคือ 70.53 องศา
หากคุณรู้ว่าความสูงของผนัง (ด้านตรงข้าม) คือ 10 ฟุต แทนที่จะเป็นระยะห่างจากผนัง (ด้านติดมุม) คุณจะใช้สูตรอาร์คไซน์ใน Excel
ในกรณีนี้ ไซน์ของมุมคือ ด้านตรงข้ามหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก
หลังแปลงเป็นองศา มุมในกรณีนี้จะเป็น 48.12 องศา
ทำไมต้องใช้ ATAN, ACOS, หรือ ASIN?
นี่คือตัวอย่างสถานการณ์ที่อาจต้องใช้ฟังก์ชันเหล่านี้ใน Excel:
- ในงานช่างไม้และก่อสร้าง มุมและความยาวใช้ในทุกด้านของการสร้างบ้านและอาคาร
- นักถ่ายภาพใช้มุมเพื่อจัดแสงและภาพสร้างสรรค์อย่างละเอียด
- ในกีฬา การเข้าใจมุมสามารถเพิ่มทักษะและปรับปรุงกลยุทธ์ได้
- เรือและเครื่องบินถูกติดตามบนเรดาร์โดยใช้มุมและระยะทาง
- หากต้องการแน่ใจว่าเฟอร์นิเจอร์จะพอดีในห้อง คุณต้องรู้วิธีคำนวณความยาวและมุม
คุณอาจคำนวณสิ่งเหล่านี้ได้ด้วยเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ แต่หากไม่มีเครื่องคิดเลขพกพา Excel ช่วยคำนวณได้
