หากคุณกำลังทำงานกับสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีมุมฉากอยู่ในนั้น การหามุมสัมผัสกันเป็นเรื่องง่าย ตราบใดที่คุณทราบความยาวของสองด้านของสามเหลี่ยม
การทำเช่นนี้ทำได้ง่ายยิ่งขึ้นใน Microsoft Excel เพราะมีฟังก์ชันในตัวที่คุณสามารถใช้ได้
ข้อมูลในบทความนี้ใช้กับ Excel สำหรับ Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 และ Excel for Mac
มุมสัมผัสคืออะไร?
มุมสัมผัสคือมุมในสามเหลี่ยมที่คุณทราบความยาวของด้านตรงข้ามมุมและด้านที่อยู่ประชิดกัน
ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพเจ้านายของคุณบอกให้คุณปรับบันไดให้สูงจากพื้น 70 องศาอย่างแม่นยำ ถ้าคุณไม่มีเครื่องมือพิเศษ การวัดว่ามุมระหว่างบันไดกับพื้นเท่ากับ 70 องศาพอดีหรือไม่
อย่างไรก็ตาม หากคุณมีเทปวัด คุณสามารถวัดระยะห่างจากด้านล่างของบันไดถึงผนังได้ เนื่องจากบันไดกับผนังเป็นรูปสามเหลี่ยม นี่จึงจะเป็นด้านที่ อยู่ติดกัน กับมุมสัมผัสที่คุณพยายามจะคำนวณ
ต่อไป คุณจะต้องวัดระยะห่างจากด้านล่างของผนังไปยังจุดที่บันไดด้านบนแตะ นี่คือระยะห่างของด้านที่ ตรงข้าม จากมุมสัมผัส
ด้วยการวัดด้านตรงข้ามและด้านประชิด คุณสามารถคำนวณมุมที่ฐานบันไดโดยใช้ฟังก์ชันอาร์กแทนเจนต์
ถ้าด้านผนัง (ตรงข้าม) เท่ากับ 10 ฟุต และด้านพื้น (ที่อยู่ติดกัน) เท่ากับ 5 ฟุต สูตรสำหรับมุมสัมผัสคือด้านตรงข้ามหารด้วยด้านประชิด นี่คือ 10 หารด้วย 5 หรือ 0.5
ในการหาค่าของมุม คุณต้องหาค่าอาร์กแทนเจนต์ของ 0.5
ค้นหามุมสัมผัสด้วย Excel
คุณสามารถหาเครื่องคิดเลขที่คำนวณอาร์กแทนเจนต์ของค่าได้ แต่ Excel มีฟังก์ชันในตัวที่เรียกว่า ATAN ที่คุณสามารถใช้ได้
สูตรจะคืนค่ามุมเป็นเรเดียน ซึ่งเจ้านายของคุณอาจไม่เข้าใจ
คุณจะต้องแปลงเรเดียนเป็นองศาโดยคูณมันด้วย 180/pi Excel ยังมีฟังก์ชัน PI ที่คุณสามารถใช้ได้เพื่อการนี้
คำตอบในกรณีนี้คือ 63.43 องศา ซึ่งหมายความว่าคุณจะต้องปรับความยาวด้านใดด้านหนึ่งจนกว่ามุมจะอยู่ที่ 70 องศาอย่างแม่นยำ
การทำเช่นนี้ทำได้ง่ายใน Excel เพราะคุณสามารถเปลี่ยนค่าของด้านตรงข้ามได้จนกว่าผลลัพธ์อาร์คแทนเจนต์จะเท่ากับ 70
การใช้ ASIN และ ACOS ใน Excel
ในสถานการณ์เดียวกันนี้ สมมติว่าคุณไม่มีสายวัดยาวพอที่จะวัดผนังได้ คุณรู้แค่ว่าบันไดสูง 15 ฟุตและวางห่างจากกำแพง 5 ฟุต
Excel มีฟังก์ชันอื่นๆ อีก 2 ฟังก์ชันที่คุณสามารถใช้คำนวณมุมได้
ความยาวของบันไดคือ ด้านตรงข้ามมุมฉาก ของรูปสามเหลี่ยม และระยะพื้นดินคือ ที่อยู่ติดกัน เข้ามุม. ตราบใดที่สามเหลี่ยมมีมุมฉากหนึ่งมุม (90 องศา) ข้อมูลที่คุณมีจะเป็นตัวกำหนดสูตรที่คุณต้องการใช้
- โคไซน์ :คำนวณมุมโคไซน์หากคุณทราบความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านประชิด
- ไซน์ :คำนวณมุมไซน์หากคุณทราบความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านตรงข้ามมุมฉาก
ในกรณีนี้ มุมคืออาร์คโคไซน์ของด้านประชิดหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก
เนื่องจากคุณรู้ว่าด้านประชิด (ระยะพื้นดิน) คือ 5 ฟุต และความยาวของบันได (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) คือ 15 ฟุต โคไซน์ของมุมคือ 5 หารด้วย 15 หรือ 0.333
ในการคำนวณมุม ให้ใช้สูตรอาร์คโคไซน์ใน Excel
ผลลัพธ์ของฟังก์ชันอาร์คโคไซน์คือ Excel อยู่ในหน่วยเรเดียน ดังนั้นคุณต้องคูณมันด้วย 180/PI เพื่อแปลงเป็นองศา
สำหรับบันไดขนาด 15 ฟุตโดยฐานจากผนัง 5 ฟุต จะทำมุม 70.53 องศา
ถ้าคุณรู้ว่าความสูงของกำแพง (ฝั่งตรงข้าม) คือ 10 ฟุต แทนที่จะเป็นระยะพื้นจากผนัง (ด้านที่อยู่ติดกัน) คุณจะใช้สูตรอาร์คไซน์ใน Excel
ในกรณีนี้ ไซน์ของมุมคือด้านตรงข้ามหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก
หลังจากแปลงเป็นองศาแล้ว ในกรณีนี้มุมจะเป็น 48.12 องศา
ทำไมต้องใช้ ATAN, ACOS หรือ ASIN?
ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของสถานการณ์ที่คุณอาจต้องใช้ฟังก์ชันเหล่านี้ใน Excel:
- ในงานช่างไม้และการก่อสร้าง มีการใช้มุมและความยาวในทุกด้านของการสร้างบ้านและอาคาร
- ช่างภาพใช้มุมต่างๆ ในการจัดแสงและภาพที่สร้างสรรค์อย่างระมัดระวัง
- ในกีฬา มุมมองความเข้าใจสามารถพัฒนาทักษะและปรับปรุงกลยุทธ์ได้
- เรือและเครื่องบินตั้งอยู่บนเรดาร์โดยใช้มุมและระยะทาง
- หากต้องการให้แน่ใจว่าเฟอร์นิเจอร์จะพอดีกับห้องของคุณ คุณจะต้องรู้วิธีคำนวณความยาวและมุม
คุณอาจคำนวณได้สำเร็จด้วยเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์ แต่ถ้าคุณไม่มีเครื่องมือที่มีประโยชน์ Excel สามารถช่วยคำนวณได้
