หา x และ y ที่ทำให้ ax + by = n ใน C++

ในปัญหานี้ เราได้รับค่าจำนวนเต็มสามค่า a, b และ n งานของเราคือการหา x และ y ที่ทำให้ ax + by = n

ตัวอย่างเพื่อเข้าใจปัญหา

Input: a = 4, b = 1, n = 5 Output: x = 1, y = 1

วิธีการแก้ปัญหา

วิธีแก้ที่ง่ายคือการหาค่าระหว่าง 0 ถึง n ที่ทำให้สมการเป็นจริง โดยใช้รูปแบบที่ปรับเปลี่ยนของสมการ:

x = (n - by)/a
y = (n - ax)/b

ถ้าได้ค่าที่ทำให้สมการเป็นจริง ให้พิมพ์ค่าเหล่านั้น มิฉะนั้นพิมพ์ "no solution exists"

ตัวอย่างโค้ด

#include <iostream>
using namespace std;

void findSolution(int a, int b, int n) {
    for (int i = 0; i * a <= n; i++) {
        if ((n - (i * a)) % b == 0) {
            cout << i << " and " << (n - (i * a)) / b;
            return;
        }
    }
    cout << "No solution";
}

int main() {
    int a = 2, b = 3, n = 7;
    cout << "The value of x and y for the equation 'ax + by = n' is ";
    findSolution(a, b, n);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

The value of x and y for the equation 'ax + by = n' is 2 and 1